Cube av forskjellen og forskjellen kuber: regler for formler multiplikasjon Akronym

Formel eller forkortet multiplikasjon regel anvendes i aritmetikk, for å være nøyaktig - i algebra, for raskere beregning prosess store algebraiske uttrykk. Selv er oppnådd fra eksisterende formler algebra regler for multiplikasjon av flere polynomer.

Ved hjelp av disse formlene gi nok operativ løsning av ulike matematiske problemer, og bidrar også til å gjennomføre forenkling av uttrykk. Reglene tillater deg å utføre algebraiske manipulasjoner noen manipulering med uttrykk, kan du følge for å komme på venstre side av uttrykket på høyre side, eller å konvertere høyre side (for å få uttrykket på venstre side av likhetstegnet).

Det er praktisk å vite formelen brukes til å redusere multiplikasjon, i minnet, slik de er ofte brukt i å løse problemer og ligninger. Nedenfor er de grunnleggende formler inkludert i denne listen, og deres navn.

Kvadratet av summen av

For å beregne kvadratet av summen er nødvendig for å finne summen av kvadratet av den første periode, to ganger produktet av det første leddet til den andre, og den andre rute. I denne regelen formen uttrykk skrives som følger: (a + c) ² = a² + s² + 2AS.

squared forskjell

For å beregne den kvadrerte forskjell, er det nødvendig å beregne summen av kvadratet av det første nummeret, den første dobbelt arbeid av den andre (tatt med motsatt fortegn) og kvadratet av det andre tallet. I denne regelen formen uttrykk som følger: (a - c) ² = a² - 2AS + s².

forskjellen av kvadrater

Formel differansen mellom to tall, firkantete, er lik produktet av summen av disse tallene på deres forskjell. I denne regelen formen uttrykk som følger: a² - s² = (a + c) · (a - c).

kube mengde

For å beregne summen av to begrepene kube, må du beregne summen av første periode av en kube, et torg tre ganger produktet av første periode, og en andre, tre ganger produktet av første periode, og den andre plassen og terning av andre periode. I denne regelen formen uttrykk som følger: (a + c) ³ = a³ + + 3a²s 3as² s³ +.

Summen av kuber

I henhold til formelen, summen av terningene er lik produktet av summen av disse vilkårene på sin side kvadrerte forskjell. I denne regelen formen uttrykk som følger: a³ s³ + = (a + c) + (a² - Al + s²).

Eksempel. Det er nødvendig å beregne volumet av figuren, som er dannet ved å legge de to kubene. Det er kjent bare til verdien av sine sider.

Hvis verdien av de små partiene, deretter utføre beregninger enkelt.

Dersom lengdene av sidene er uttrykt i store antall, i dette tilfelle er det lettere å bruke formelen "Sum av kuber", som vil i stor grad forenkle beregningene.

forskjellen mellom kuben

Uttrykket for den kubiske forskjellen er: summen av den første periode av tredje grad, tre ganger kvadratet av den negative produktet av det første leddet til den annen, tre ganger produktet av det første uttrykket av kvadratet av det andre negativt, og det andre medlem av kuben. I et matematisk uttrykk kube forskjell er som følger: (a - c) ³ = a³ - 3a²s 3as² + - s³.

Forskjellen av kuber

kuber forskjell formel er forskjellig fra summen av terningene er bare ett tegn. Differansen kuber - formel, som er lik forskjellen mellom antall data på sin side kvadrerte sum. I et matematisk uttrykk kuber forskjell er som følger: ³ - ³ = (Al) (a ² + Al + ^2).

Eksempel. Det er nødvendig å beregne volumet av en figur som gjenstår etter fradrag fra mengden blått terning volumetriske figur av gul farge, som også er en kube. Det er kjent bare for verdien av den delen av små og store kuben.

Hvis verdien av mindre partier, er beregningen ganske enkel. Dersom sidelengdene er uttrykt i et betydelig antall, er det nødvendig å bruke formelen, med tittelen "Difference kuber" (eller "Cube forskjell") leder som i stor grad forenkle beregningen.