Bevegelse av legemet under påvirkning av tyngdekraften: en definisjon av formel

Kroppsbevegelse under gravitasjon er et sentralt tema i den dynamiske fysikk. Denne delen er basert på dynamikken i de tre lovene i Newton, vet han selv vanlig skolegutt. La oss prøve å forstå emnet grundig, og en artikkel som beskriver i detalj hvert eksempel vil hjelpe oss til å gjøre studiet av kroppens bevegelser under tyngdekraften som nyttig.

Litt historie

Fra uminnelige tider, folk merkelig å se på ulike arrangementer som finner sted i våre liv. Menneskeheten i lang tid, kan ikke forstå prinsippene og arrangement av mange systemer, men en lang vei å utforske verden rundt førte våre forfedre til den vitenskapelige revolusjon. I disse dager når teknologien utvikler med utrolig fart, folk nesten ikke tenke på hvordan du skal bruke disse eller andre mekanismer.

I mellomtiden har våre forfedre alltid vært interessert i gåter naturlige prosesser og strukturen i verden, på jakt etter svar på de vanskelige spørsmålene, og ikke slutte å lære, men fant ikke svarene. For eksempel, den berømte vitenskapsmannen Galileo Galilei på 16-tallet stiller et spørsmål: "Hvorfor ikke kroppen alltid falle ned, hva er kraften som tiltrekker dem til bakken" I 1589 gjorde han en rekke eksperimenter, med resultater som viste seg å være svært verdifull. Han studerte i detalj lovene i fritt fall av ulike organer, kaste gjenstander fra det berømte tårnet i Pisa. Lovene, som han ledet, har blitt forbedret og formlene beskrevet nærmere en annen berømt britisk vitenskapsmann - Sir Isaakom Nyutonom. At han eier tre av loven, som er basert på nesten alle moderne fysikk.

Det faktum at lovene i bevegelse av organer, beskrevet mer enn 500 år siden, er relevante til i dag, er at vår planet er underlagt de samme lover. Det moderne mennesket må være minst overfladisk undersøke de grunnleggende prinsippene for organisering av verden.

Grunnleggende begrepene dynamikk og støtte

For å fullt ut forstå prinsippene i denne bevegelsen, bør du først gjøre deg kjent med noen av begrepene. Dermed blir mest nødvendige teoretiske begreper:

• Interaksjon - er virkningen av legemene mot hverandre, karakterisert ved at endringen finner sted eller i begynnelsen av sin bevegelse i forhold til hverandre. Det er fire typer av interaksjon: elektro, svake, sterke og gravitasjons.
• Speed - en fysisk størrelse som angir den hastighet med hvilken kroppen beveger seg. Hastighet er en vektor, dvs. ikke bare har verdi, men også retningen.
• Akselerasjon - mengden som viser oss frekvensen av endring av hastighet av kroppen i en periode. Det er også en vektorstørrelse.
• Banen av veien - en kurve, og noen ganger - en rett linje som beskriver det legeme i bevegelse. Med en jevn rettlinjet bevegelsesbane kan sammenfalle med den forskyvningsverdi.
• Banen - en banelengde, det vil si så mye som kroppen ble holdt for en viss tid.
• Treghet referansesystem - et miljø der du er Newtons første lov, det vil si, opprettholder kroppen sin momentum, med den forutsetningen helt fraværende eventuelle eksterne krefter.

De ovennevnte begreper er nok til å trekke kompetent eller sender til hodet på legemet bevegelsessimulering under påvirkning av tyngdekraften.

Hva mener du styrke?

La oss gå videre til grunnleggende konseptet av vårt tema. Således er den kraft - det er den verdi, betydningen av hvilken er virkningen eller påvirkning av ett legeme på et annet kvantitativt. En gravitasjon - er kraften som virker på absolutt alle kropps ligger på eller nær overflaten av planeten vår. Spørsmålet er: hvor kommer denne samme makten? Svaret ligger i loven om universell gravitasjon.

Hva er gravitasjon?

På et hvilket som helst legeme påvirkes av tyngdekraften i jorden, noe som gir det en viss akselerasjon. Gravity er alltid vertikal retning ned til sentrum av planeten. Med andre ord, tyngdekraften trekker gjenstander mot Jorden, det er derfor ting alltid falle ned. Det viser seg at tyngdekraften - dette er et spesialtilfelle av gravitasjonskraften. Newton brakt en av de viktigste formler for å finne en tiltrekningskraft mellom de to legemer. Det ser således: F = G * (M ₁ x m ₂₎ / ^R2.

Hva er tyngdens akselerasjon?

Legemet, som ble sluppet fra en viss høyde, alltid flyr ned under påvirkning av tyngdekraften. Bevegelse av legemet under påvirkning av tyngdekraften vertikalt opp og ned kan beskrives ved ligningene hvor grunn konstant vil være verdien av akselerasjonen "g". Denne verdien bestemmes utelukkende ved hjelp av tyngdekraften, og dens verdi er omtrent lik 9,8 m / ^s2. Det viser seg at legemet støpes fra en høyde på null innledende hastighet, vil bevege seg ned til verdien av akselerasjonen "g".

Bevegelse av legemet under påvirkning av tyngdekraften: formelen for å løse

Den grunnleggende formel for tyngdekraften funn er som følger: F _vekt = m x g, hvor m - er massen til legemet på hvilken kraften virker, og "g" - fritt fall akselerasjon (for å forenkle de oppgaver som det er ansett for å være lik 10 m / s ²⁾ .

Det er flere formler som benyttes for å finne en bestemt ukjent med den fri bevegelse av legemet. For eksempel, for å beregne den bane som gjennomløpes av legemet, er det nødvendig å erstatte de kjente verdiene i denne formelen: S = V ₀ x t + a x t ^2/2 (bane er lik summen av produktene av starthastighet multiplisert med tid, og akselerasjonen ved tidspunktet kvadrat, dividert med 2).

Ligninger for å beskrive den vertikale bevegelse av legemet

Bevegelse av legemet under påvirkning av tyngdekraften vertikalt til den ligning, som er som følger: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 Ved hjelp av dette uttrykk, er det mulig å finne koordinatene til kroppen på en kjent tidsperiode. Det er nødvendig ganske enkelt å erstatte et kjent problem verdier: startposisjonen, er den første hastighet (hvis kroppen ikke er rett og slett slippes, og skyves med en viss kraft) og akselerasjon, i dette tilfellet er det samme som akselerasjon g.

På samme måte kan bli funnet og hastighet av legemet som beveger seg under påvirkning av tyngdekraften. Uttrykket for å finne ukjente størrelser som helst: v = v ₀ + g x t (utgangsverdien av hastigheten kan være lik null, så vil hastigheten være lik produktet av gravitasjonsakselerasjonen ved verdien av tid i hvilken kroppen gjør en bevegelse).

Bevegelsen av legemene under påvirkning av gravitasjon: utfordringer og løsninger

I å løse mange problemer forbundet med tyngdekraften, foreslår vi følgende plan:

1. Bestemme selv en praktisk Treghetssystem er vanligvis laget for å velge Jorden fordi den oppfyller mange av kravene i ISO.
2. Tegn en liten tegning eller et bilde, som viser de viktigste kreftene som virker på kroppen. Bevegelse av legemet under påvirkning av tyngdekraften antar en skisse eller diagram som angir retningen i hvilken legemet beveger seg, hvis det opptrer akselerasjon lik g.
3. Deretter velger du retningen til prosjektet krefter og akselerasjoner innhentet.
4. Rekord ukjente mengder og bestemme deres retning.
5. Til slutt, ved å bruke den ovennevnte formel for å løse problemer, for å beregne alle de ukjente ved å erstatte data i ligningen for å finne den akselerasjon og distanse.

Nøkkelferdig løsning enkel oppgave

Når det kommer til et slikt fenomen som kroppen bevegelse under påvirkning av tyngdekraften, for å finne ut hvordan praktisk måte å løse oppgaven kan være vanskelig. Men det er flere triks ved hjelp som du enkelt kan løse selv de vanskeligste oppgaven. Så forklarer vi til den levende eksempler på hvordan man kan løse dette, eller at problemet. La oss starte med en enkel å forstå problemet.

Et legeme frigjort fra en høyde på 20 m uten starthastighet. Bestem hvor mye tid den når overflaten av jorden.

Løsningen: vi kjenner den bane som gjennomløpes av kroppen, er det kjent at den innledende hastighet er lik 0. Vi kan også bestemme at legemet er bare gravitasjonskraften virker, viser det seg at denne bevegelse av legemet under påvirkning av tyngdekraften, og slik at man bør bruke formelen: S = V ₀ x t + a x t ^2/2. Siden det i vårt tilfelle a = g, og etter noen transformasjoner får vi følgende ligning: S = g x t ² / 2. Det gjenstår nå bare uttrykkelig gangen gjennom denne formelen, finner vi at t ² = 2S / g. Substituere den kjente verdi (i dette tilfelle forutsetter at g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Følgelig, t = 2 sek.

Så vårt svar: kroppen faller til bakken i 2 sekunder.

Triks for å løse problemet raskt, er følgende: Det kan sees at den kroppsbevegelse som er beskrevet i det følgende problemet oppstår i en retning (vertikalt nedover). Det er svært lik den jevnt akselerert bevegelse, siden kroppen noen kraft enn tyngdekraften (kraften fra luftmotstanden neglisjeres). På grunn av dette kan vi bruke formelen for å finne en enkel bane ved jevnt akselerert bevegelse, passerer den bilder tegningene, som virker på kroppkreftene.

Et eksempel på de mer vanskelige oppgaver

Nå la oss se hvordan man best kan løse problemet på kroppen bevegelse av tyngdekraften, hvis kroppen ikke beveger seg vertikalt, men har en mer kompleks bevegelse.

For eksempel, neste oppgave. Noen gjenstand som beveger massen m med en ukjent akselerasjon nedover skråplanet, friksjonskoeffisienten er lik k. Bestemme verdien av akselerasjonen, som er tilgjengelig i løpet av bevegelsen av legemet når hellingsvinkelen α er kjent.

Løsning: Det er nødvendig å dra nytte av planen, som er beskrevet ovenfor. Den første trekning tegne et skråplan med kroppen bilde og alle krefter som virker på det. Det viser seg at det har tre komponenter: tyngdekraften, friksjon og gulvet reaksjonskraft. Det ser ut generelle ligning som de resulterende krefter som: F _Friksjons + N + mg = ma.

Hovedpunktet av problemet er tilstanden til helningsvinkelen α. Ved projeksjon av krefter på okse-aksen og oy akse, må denne tilstand tas i betraktning, så vi får følgende uttrykk: mg x sin α - F _friksjon = ma (akse okse) og N - mg x cos α = F _friksjon (Oy-aksen) .

F _friksjon enkelt beregnes ved å finne formelen friksjonskraften, er det lik k x mg (friksjonskoeffisient multiplisert med produktet av vekten og tyngdeakselerasjon). Etter at alle beregninger forblir bare å erstatte med de oppnådde verdiene i formelen, får vi en forenklet ligning for beregning av den akselerasjon som legemet beveger seg langs skråplanet.