Compounding og diskontering drift. Finansielle transaksjoner i markedsøkonomi

Ved hjelp av interesse skal forstås den absolutte størrelsen på overskudd opptjent som følge av penger. De kan overføres i noen form. Det kan være en rekke økonomiske transaksjoner. For eksempel implementert et lån problem, plassere midlene på en sperret konto, salg av varer på kreditt, kjøpe en sparebevis, bånd, regningen diskontering, og så videre. Av særlig betydning er forholdet mellom frekvensen av compounding og diskonteringsrenten. Vurdere disse elementene i mer detalj.

spesifisitet

Renten er den relative mengde av resultat for visse (fast) tidsintervall. Det er dannet av forholdet mellom inntekten til gjeld størrelse. Målingen utføres i den ordinære enten desimal eller en prosentandel. Når du analyserer finansielle operasjoner, eksperter bruker den relative mengden som en indikator på graden av effektivitet (lønnsomhet) for kommersielle, økonomiske, investerings, utlånsvirksomhet. I dette tilfellet vil det ingen rolle om det faktum av å investere og prosessen med å øke sitt volum, eller det ikke skje. Tidsperioden som er tidsbestemt hastighet prosent, referert til perioden beregningen. De kan være årlig, kvartalsvis, halv år, måned og selv dagen i noen tilfeller. Som regel de årlige mengdene som brukes i praksis.

Logikken i diskontere operasjoner (periodisering) kapital

Etter avtale mellom låntaker og långiver blir rentebetalinger gjort når de påløper, eller inngår i hovedstolen av gjeld. Økningen i eiendeler over tid på grunn av fusjon - er økningen av hovedstaden. Det kalles fortsatt økende mengder. Diskonteringsrenten - den gjensidige av frekvensen av compounding. Dette skyldes det faktum at reduksjonen av den mengde som er relatert til neste periode blir redusert med et passende rabatt hastighet. I slike tilfeller sier vi at det justerte regnskap (diskontert) pris. Opptjente renter på dem, heter antisipativnymi, og de som har oppstått på mengden av økningen referert til dekursivnymi. Slik er logikken i å diskontere operasjoner (periodisering) av kapital.

Funksjoner av opptjening

I de fleste tilfeller bare referert til som renter dekursivnye prosent. For deres beregning ved hjelp av en fast basis. Når den er tatt som en sum som er blitt oppnådd ved det foregående trinn av den reduksjon eller økning, blir forbindelse interesse påføres. Tilveksten og neddiskontering i slike tilfeller foregår i et bestemt mønster. Den relative mengde kan være fast. I dette tilfellet bestemmes av størrelsen på kontrakten. De kan også være flytende. I dette tilfellet betyr avtalen ikke indikerer rente og base endringer i tidsintervall, samt mengden av godtgjørelsen - margin. den sistnevnte er bestemt av størrelsen av lån sikt, låner evne til å betale og andre forhold. De lånetransaksjoner i perioden kan det være variabel eller konstant. Dersom lov to alternativer interesse sekvensiell tilbakebetaling. I det første tilfellet frekvensen av interesse (kompleks eller enkel) påføres på den faktiske mengden av eksisterende gjeld. Den andre utførelse brukes i bruker kreditt. I dette tilfellet skal bli belastet for hele beløpet av sine forpliktelser unntatt serie modenhet. I praksis anvender enkeltvise mengder. De er tildelt for en viss tid (seks måneder, ett år, etc.). compounding og diskontere operasjon kan utføres kontinuerlig, for uendelig små perioder. I dette tilfellet var det tilsvar Prosentene som er benyttet (kontinuerlig).

Formel compounding og neddiskontering

Under den økte mengden av gjeld (lån, innskudd, andre lån eller investerte midler) skal forstå den opprinnelige volumet av penger med renter ved utgangen av opptjeningsperioden. Dermed er det mulig å identifisere:

• interesse for hele perioden - jeg;
• den opprinnelige mengde gjeld - P;
• en økt mengde av penger (i slutten av perioden) - S;
• rente - i;
• låneperioden - n.

Over hele perioden av interesse vil være:

Jeg = Pni.

Tilveksten mengde blir bestemt ved tilsetning av de første midler og interesse:

P + I = P + Pni = P (1 + Ni) = S.

I praksis har ofte i motsatt utfordring. På summen av S, som betales etter et visst tidsintervall n, må du bestemme størrelsen på lånet, som ble oppnådd - R. I slike tilfeller er det diskontering. Beregningen blir utført når interesse på summen S vil bli holdt på forhånd, direkte med utstedelse av lånet. Prosessen renteberegning og kansellering av samtalen regnskap. Seg selv som interesse kalles en rabatt eller rabatt. For beregningen må bruke ligningen S = P (1 + ni). Oppnå P = S / (1 + ni). Dermed vil P være på størrelse med moderne S, n betalte senere år. Disse beregningene viser enkle typer rabatt (sammensatte). I det sistnevnte tilfelle variant av den matematiske definisjon av summen. Som det kan ses, er beregningene som brukes indikatorer, som brukes ved drift av sammensatte og diskontering.

Varigheten av perioden

Sammensatte operasjoner og rabatten kan beregnes fra de to tids baser. Hvis K er 360 dager, får du en kommersiell eller felles interesse. Ved anvendelsen av den faktiske varigheten av kalenderåret 365 eller 366 dager kreditt eksakte prosenter. Antall dager lånet er tatt presist og lag. I sistnevnte tilfelle vil det være 30 dager i måneden. Det nøyaktige antall dager kan bestemmes ved å beregne sine tall mellom datoene da lånet ble gitt, og når den skal være slukket. Ifølge Art. 839, para. 1 av Civil Code, dagene i som har blitt åpnet og lukket bidragene er ikke inkludert i totaltiden for beregningen.

brukte alternativer

I praksis gjelder tre måter Interesse:

1. Den nøyaktige mengden med et bestemt antall dager. I dette tilfellet bruker vi notasjonen AST / eller ASAT 365/365. Dette alternativet brukes av de sentrale og store kommersielle bankinstitusjoner i USA og Storbritannia. Denne metoden for beregning gjør det mulig å få det nøyaktige beløpet.
2. Ordinære renter på den nøyaktige mengden av lån dager. I dette tilfellet bruker vi notasjonen AST / 360 eller 365/360. Denne metoden er noen ganger referert til som en bank. Den brukes for transaksjoner mellom bankene i ulike land eller et enkelt land. Denne metoden, i særdeleshet, er vanlig i Sveits, Belgia og Frankrike. Med denne beregnings får vi en noe større mengde enn med den nøyaktige prosentandel.
3. Konvensjonell interesse med en eksempelvis antall dager (360/360). Denne metoden praktiseres i kommersielle banker i Danmark, Tyskland, Sverige. En slik utførelsesform brukes i tilfeller hvor det nøyaktige resultatet ikke er nødvendig (for eksempel ved mellomliggende beregninger).

I prosessen med å investere i kortsiktige innskudd i noen tilfeller er gjentatte ganger konsekvent repetisjon av enkle interesse opptjening i den generelle forhåndsbestemt periode. Således utføres reinvestert summene som mottas i hvert trinn av å øke mengden av midler ved hjelp av en variabel eller et fast sted.

reduksjon

Diskontering kan betraktes som en definisjon av verdien av en hvilken som helst parameter i forhold til den kommende tid til et tidligere tidspunkt. Denne metode er referert til en viss påvirknings verdi, typisk primære, tid. Mengden P oppnås ved hjelp av reduksjon, eller ring nåverdien av en fremtidig betalingsdato størrelse. Avhengig av hvilken type renten brukes to versjoner av rabatt:

1. Matematisk metode.
2. Kommersiell (bank) konto.

I den første utførelsesformen beskrevet ovenfor, er den oppnådde fraksjon kalt neddiskonteringsfaktor. Det gjenspeiler andelen som er den opprinnelige størrelsen på gjelden i en begrenset sum. Når du bruker metoden for kommersielle regnskap finansinstitusjon før datoen av regningen betaling eller annen betalingsforpliktelse til å kjøpe det fra eieren til en pris lavere enn angitt i avisen. Dermed blir oppkjøpet gjennomføres hensyntatt rabatter. Ved forfall banken mottatt pengene, innser renteinntekter i form av en rabatt. Eieren av papir med kontoen har evnen til å motta midler før den angitte fristen i den.

funksjoner regninger

Denne sikkerhets gis i form av et gjeldsbrev. Gjeldsbrev er utstedt i samsvar med lovkrav. Standarder gi spesielle former hvor den nåværende navn, forfallsdato, stedet der han skal gjøres, informasjon om emnet, noe som medførte betaling, informasjon om dato og sted for papir, underskrift av skuffen. Disse gjeldsbrev kan være overførbare og enkel. Sistnevnte er presentert i form av dokumenter som sertifiserer ubetinget økonomisk forpliktelse for utsteder til å betale en viss sikkerhet innehavere av modning forpliktelser. Kalt overførbar dokument som foreskriver låner. Sola - en form for spesialbestillinger direkte Ltd (bank organisasjoner, som regel) å betale ved forfall til holderen (en tredjepart) et visst beløp.

regnskaps regninger

For slike verdipapirer med en kommersiell (bank) metoden. I samsvar med interesse for bruk av lån i form av rabatten vil bli beregnet på beløpet som må betales ved slutten av perioden. Accounting indikatoren fungerer i dette tilfellet d. Mengden vil være lik Snd. N vil bli målt i år, hvis d - den årlige renten. Beregningen er som følger:

P = S - SND = S (1 - nd),

der n - perioden fra datoen for registreringen før dagen oppgjør av forpliktelsen;

(1 - nd) - diskonteringsfaktor.

Regnskap, som regel utført på den tiden til basen lik 360 dager, antall dager lånet er tatt oftest nøyaktig.

andre alternativer

sammensatte og diskontering operasjoner ikke bare beregnet på en enkel interesse. For eksempel er beløpet ikke betales umiddelbart etter lading, og inngår i det skyldige beløpet. En slik forbindelse kalles kapitalisering av interesse. I beregningen, kan du bruke de samme indikatorene som har blitt brukt opp.

På slutten av det første året av interesse lik Pi. Accreted mengde vil da være P + Pi = P (1 + i). Ved slutten av det andre året vil det være P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2, og så videre. Ved fullføring, vil mengden være n S = P (1 + i) n, og prosentandelen av perioden I = S - P = P [(1 + i) n - 1].

(1 + i) n - faktor compounding av forbindelse interesse. Tid i disse tilfellene er målt som ACT / ACT. Ofte betegnelsen for interessen opptjening ikke er et heltall.

Beregning av interesse med økende midler

Følgende alternativer er påløpt under lading:

1. Beregningen er utført ved hjelp av en hel rekke år. Det er tatt fra formelen av forbindelse interesse. Fra forholdet mellom enkle prosent tar brøkdelen av perioden.
2. Ifølge reglene for noen kommersielle banker for en rekke operasjoner, er mengden av interesse belastet bare for hele antall perioder (år eller andre perioder).

For å sammenligne resultatene økning på varierende priser av indikatorer vil være tilstrekkelig til å foreta en sammenligning av de relevante faktorer. Med like nivåer av priser prosent forholdene mellom disse parametere er i det vesentlige avhengig av perioden. Når n> 1, med den forskjell forlengelsesperioden vil øke. Å arbeide med sammensatte interesse, å bruke regel 72: hvis renten er, i, summen av doblings oppstår i omtrent 72 / i år. For eksempel, på 12% vil det skje etter 6 år.

Nominell og effektiv rente

I moderne forhold kapitalisering av interesse utføres, som regel, ikke en gang, men flere ganger i løpet av året. Dette kan gjøres på en kvartalsvis eller ved semester. I enkelte utenlandske kommersielle bank strukturer og praksis daglig periodiserings. Hvis vi tar årlig rate på j, antall terminer per år - m, hver gang en viss prosentandel vil bli gjennomført på j / m. Rate j er referert til som nominelt. Det er også en gyldig (effektiv) rate. Det er en årlig sammensatte rente. Siden det blir fremstilt ved anvendelse av det samme resultat som ved bruk av m - engangs renteberegning for j / m. Denne prisen måler den relative realinntekt, som oppnås for hele året.

bank diskontering

I beregningsmetoden som brukes av den kommersielle komplekse frekvensen. I slike tilfeller, blir mengden av reduksjonsprosessen utføres med en viss nedgang. Dette skyldes det faktum at hver gang renten ikke blir brukt til det opprinnelige volumet av midler. Den brukes for summen diskontert på et tidlig stadium i tidsintervallet. Effektiv regnskap Indikatoren viser graden av reduksjon for året. Denne frekvensen, i alle tilfeller for m> 1 er mindre enn den nominelle.