Interpolering i Excel: funksjoner, prosedyrer og eksempler

Excel-regneark kan du ikke bare raskt å produsere en rekke beregninger, men også for å løse en ganske vanskelig oppgave. For eksempel kan den utføres ved hjelp av matematisk modellering basert på et vilkårlig sett av diskrete verdier av en funksjon som har funksjonalitet for det mellomliggende verdi ved interpolasjon. I Excel for dette formålet gir ulike verktøy å bruke som underviser denne artikkelen.

Interpoleringsmetode: hva er det?

I den såkalte numeriske analysemetode for å finne mellomliggende verdier med ukjent funksjon y (x) av et diskret sett av allerede kjent.

Interpolasjonsfunksjonen Y (X) kan utføres bare for de av argumentene som er inne i intervallet _{[0 X,} X _N], slik at verdiene av Y (X ₀₎ og Y (X _n).

Dersom X ikke tilhører [X ₀ X _n], er det mulig å bruke ekstrapoleringsmetoden.

I klassisk formulering er nødvendig interpolasjon problem å finne en tilnærmet analytisk funksjon φ (X), hvor verdiene på knutepunktene X _I har de samme verdier Y _(X-i) av den opprinnelige tabell m. E. Etter tilstand _{φ (X I) = Y i} (i = 0,1,2, ..., n).

Lineær interpolasjon i Excel

Den mest kjente regnearkprogram fra Microsoft er det svært nyttig operator "PROGNOSE".

Betrakt en data anordnet i en tabell nedenfor.

I den første kolonne er argumenter x, og den andre - den tilsvarende verdi for en lineær funksjon f (x). Anta at vi trenger å lære verdien av argumentet x = 28. For å gjøre dette:

• allokere en tom celle-prosessor på arket bordet, hvor resultatet sendes ut fra gjennomføringen av handlingen, for eksempel C1;
• klikket på ikonet «fx» ( «Sett inn funksjon"), plassert på venstre side av formellinjen;
• I boksen "funksjoner Master" kommer inn i kategorien "Math";
• finne operatøren "PROGNOSE" og klikk på «OK».

I argumentene til 3 golf. Den første tastatur inndataargument verdi (i denne oppgaven 28). For å fylle de "kjente verdiene _ y», klikk på ikonet med en rød pil til venstre for den tilsvarende vinduet og slipp det aktuelle området på arket. I et spesielt tilfelle, er denne delen av kolonneadresser i området B2 til: B7.

Tilsvarende fylle i "kjente verdiene _ x" og klikk på "OK" -knappen.

Som et resultat, i den valgte cellen C1 vises 176, som er resultatet av interpoleringsprosedyren.

Grafisk Metode: Forberedelse

Interpolering til Excel, et eksempel som er gitt ovenfor, er ikke den eneste måten for å finne ut de ukjente mellomliggende verdier for funksjonen y (x) av et diskret sett av allerede kjent. Spesielt kan en grafisk metode bli anvendt. Det kan være nyttig dersom bordet til en av argumentene spesifisert verdi tilsvarende funksjoner som den som er vist nedenfor (se. Cellen med adresse B9).

Interpolering i Excel i dette tilfellet begynner med byggeplanen. For å gjøre dette:

• i fanen "Sett" isolert for tabellen;
• i verktøyklossen "Charts" valgt ikon "graf";
• i listen som vises, velg det som er best egnet for et bestemt formål.

Siden celle B9 tom tidsplan for å få dratt. I tillegg er det til stede ekstra linje X, som ikke er nødvendig, og den horisontale akse i stedet for de verdier av argumentet er oppført i rekkefølge av punkter.

Interpolering i Excel: avgjørelse grafisk metode

La oss grafikkbehandling. For denne avgir kontinuerlig blå linjen og fjern den ved å trykke på Slett, som er på tastaturet.

deretter:

• fordele det plan på hvilket grafen;
• velge knappen "Select data ..." fra kontekstmenyen;
• i "Velg datakilde" i boksen til høyre, trykk på "Endre";
• Klikk på ikonet med en rød pil til høyre for feltet "Range akseetiketter";
• allokere område A2: A11;
• Klikk på knappen «OK»;
• igjen føre til at vinduet "Data Selection Source";
• Klikk på knappen "Skjulte og Tomme celler" i nedre venstre hjørne;
• i "Vis Tomme celler" linjebryter er omarrangert i "Line" posisjon og trykk «OK»;
• bekrefte denne handlingen på samme måte.

Hvis det gjøres riktig, vil gapet bli fjernet, og ved å bevege markøren til det ønskede punkt i diagrammet vil man se de tilsvarende verdier av argumentet og funksjon.

Ved hjelp av en spesiell funksjon ND

Nå som du vet hvordan du gjør en interpole i Excel grafisk metode eller av operatøren "PROGNOSE", løsning av mange praktiske problemer for deg å ikke være for vanskelig. Men det er ikke alt. Regnearkprogram fra Microsoft er i stand til å finne den ukjente verdien av en funksjon ved hjelp av LP-funksjonen.

Anta at planen allerede er bygget, den har etablert den riktige tegn på skalaen. La oss prøve å lukke gapet. For å gjøre dette:

• Tabell isolert celle som mangler den funksjonsverdien;
• velg ikonet "Sett inn funksjon";
• i "Function Wizard" i boksen "kategorier" finner string "Full alfabetisk liste" (i noen versjoner av prosessoren "Kontrollere egenskaper og verdier");
• Klikk på oppføringen "ND" og riste knappen «OK».

Etter det, i celle B9 vises feilverdien "# N / A." Imidlertid er åpen grafen automatisk eliminert.

Du kan gjøre enda mer enkelt: å gjøre tastaturet i celle B9 symboler "# N / A" (uten anførselstegn).

bilineær interpolasjon

Utvalget av oppgaver som man kan bruke simuleringen ved hjelp av funksjoner av en variabel, er begrenset. Derfor er det fornuftig å vurdere hvordan formelen er en dobbel interpolering brukes i Excel. Eksempler kan være meget forskjellig. For eksempel er det en tabell (se nedenfor)..

Det er nødvendig å beregne vindtrykket til verdien av den spennvidde på 300 m i en høyde på 25 m.

I tabellen for å legge til nye oppføringer som vist i figuren (se. Nedenfor).

Som du kan se, er det lagt til cellen høyde og span i J1 og J2.

Ved omvendt sekvensiell substitusjon "samlet" megaformulu nødvendig for å finne den vindtrykk på bestemte parametere. For å gjøre dette:

• kopiere tekst med formelen: med cellelagersted i cellen J17 J19;
• erstattes i formelen refererer til J15 J15 til celle-verdi: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Gjenta trinnene til den ønskede formel.

Bruke spline

Forrige metoden er ganske tungvint, så i noen tilfeller å foretrekke spline interpolasjon. Utmerke seg i sitt vesen består i å finne interpolasjonsfunksjonen φ (X) i henhold til formler av den samme type for forskjellige undergrupper av argumentet. Videre utføres forankrede verdier φ (x) og dets derivater på de grenseverdier av argumentene for hver av undergruppene. I Excel for dette formålet er det spesielle funksjoner samt mulig å skrive makroer til VBA. De må imidlertid være opprettet for en bestemt oppgave, slik at deres studie generelt ikke fornuftig.

Nå som du vet hvordan du skal skrive en formel i Excel dual interpolere riktig eller for å finne den ukjente verdien av lineær funksjon gjennom de innebygde operatører eller grafikk. Vi håper at denne informasjonen vil hjelpe deg med å løse mange praktiske problemer.