Kompakt sett

Kompakt sett er et topologisk rom definert i dekselet som er begrenset subcover. Kompakte mellomrom i topologien av sine egenskaper kan ligne et system av endelige mengder i den tilsvarende teori.

Kompakt set eller CD - en delmengde av en topologisk plass, som induseres av den type liten plass.

Relativt kompakt (precompact) ligger bare i tilfelle av en kompakt krets. Ved tildeling av plass i en konvergent subsequence kan det bli kalt sekvensielt kompakt.

Kompakt sett har spesielle egenskaper:

- en kompakt måte som en hvilken som helst kontinuerlig visning;

- lukket delmengde har alltid en kompakt;

- kontinuerlig Bijeksjon, som er definert på en kompakt refererer til homeomorfi.

Eksempler kompakt sett er:

- begrenset og lukket sett Rn;

- endelig undergrupper i områder som svarer til det aksiom deleligheten T1;

- Theorem Ascoli Arzela karakteriserende kompakt sett for visse funksjonelle områder;

- Stone plass som hører til Boolsk algebra;

- compactification av et topologisk rom.

Tatt i betraktning den universelt sett stilling med matematikk, kan man hevde at dette er et sett som omfatter en flerhet av elementer med spesifikke egenskaper. Sammen med et annet hypotetisk sett inneholder forskjellige komponenter som diskutert eksisterer konsept. Men dens egenskaper er i strid med selve essensen av settet.

I feltet av elementær aritmetikk universelt sett er representert ved et sett av heltall. Men tilhører en spesiell rolle å dette settet i mengdelære.

Den settet av hele tall inneholder et sett med elementer (tall) som kan oppstå naturlig under nedtelling. Det er to tilnærminger i å bestemme de naturlige tallene:

- overføring av elementer (første, andre, etc.);

- antallet av fag (ett, to, etc.).

I dette tilfellet, trenger ulike ikke-heltall og negative heltall til naturlig type tallene ikke gjelder. I den matematiske felt av settet av naturlige tall er N. Dette konseptet er endeløs, takket være tilstedeværelsen av et hvilket som helst antall av andre typer av naturlig naturlig tall som er større enn den første.

I motsetning til naturlig, er hele tall som oppnås ved gjennomføring av matematiske operasjoner på naturlige tall som addisjon eller subtraksjon. Den settet av hele tall i matematikk er betegnet med Z. Ved å subtrahere resultatet av addisjon og multiplikasjon av to tall er antall av en type bare av den samme type. Behovet for denne type hendelser tall på grunn av manglende evne til å bestemme differansen mellom to heltall. Det er Michael Stifel introdusert til matematikk negative tall.

Det krever nøye vurdering til begreper som kompakt plass. Dette begrepet er innført PS Alexandrov å forsterke oppfatningen av en kompakt plass er innført matematikk av Frechet. Full forståelse av topologiske typen kompakt plass i tilfelle av begrenset subcovering hvert åpne dekker. I den etterfølgende utvikling av matematikken, ble uttrykket kompakthet en størrelsesorden høyere enn dens nedre motstykke. Og nå er det forstått av kompakthet kompakthet, og den gamle forstand er i tittelen "countably kompakt." Men begge konseptene er ekvivalente når det brukes i metriske rom.