Overdrivelse - en kurve

Den geometriske dannelse, som kalles en hyperbel, - en flat kurve av annen orden figuren består av to kurver som er trukket fra hverandre og ikke overlapper. Den matematiske formel for å beskrive det er som følger: y = k / x, dersom antallet under indeksen k er ikke lik null. Med andre ord, er toppen av kurven kontinuerlig med null, men aldri vil bli krysset med ham. Fra posisjonen til punktet med å bygge en overdrivelse - summen av poeng på flyet. Hvert slikt punkt er karakterisert ved en konstant avstand fra modulus av forskjellen mellom de to brennpunkter.

Flat kurve skille de grunnleggende funksjonene som er iboende bare til henne,

• Overdrivelse - dette er to separate linjer kalles grener.
• I midten av en stor fold akse er midten av figuren.
• Høydepunktet er kalt ved siden av hverandre i form av de to grenene.
• Brennvidden er avstanden fra kurven til sentrum av en av foci (betegnet med "c" en bokstav).
• Mye overdrivelse akse beskriver den korteste avstand mellom forgreningene-linjer.
• Foci ligge på hovedaksen, forutsatt den samme avstand fra midten av kurven. Line, som støtter en hovedakse, kalt tverrakse.
• Halvakse - er den beregnede avstanden fra sentrum av kurven til en av toppene (angitt med bokstaven "a").
• En rett linje som strekker seg vinkelrett på den tverrgående akse gjennom dens senter, betegnet konjugat akse.
• Fokal-parameteren definerer intervallet mellom fokus og overdrivelse som er vinkelrett i forhold til sin tverrakse.
• Avstanden mellom fokus og asymptoten kalles slag parameter og vanligvis kodes i formlene under bokstaven «b».

Ved konvensjonell kartesiske kjente ligning ved hjelp av hvilken konstruksjon kan hyperbel som ser slik ut: (x ² / a ²⁾ - (y ² / b ²⁾ = 1. type av kurve som har den samme halv-linjen kalles likesidet. I et rektangulært koordinatsystem, er det mulig å beskrive den enkle ligningen: xy = en ^2/2, med brennpunktene for hyperbelen skal være plassert ved krysningspunktene (a, a) og (a, -a).

Hver parallell hyperbel kurve kan eksistere. Dette er hennes versjon av konjugat, der aksene er reversert, med asymptoten blir liggende på bakken. Optiske egenskaper til formen er den av en imaginær lyskilde i et fokus av den annen gren er i stand til å bli reflektert og virke forstyrrende ved det andre brennpunktet. Hvilket som helst punkt av potensialet av hyperbelen har et konstant forhold til avstanden fokus til en hvilken som helst avstand fra styrelinja. Typisk flat kurve kan oppvise både et speil og rotasjonssymmetri når rotert 180 ° i midten.

Eksentrisiteten av hyperbelen er definert numerisk karakteristisk for et kjeglesnitt, som viser tverrsnitt av graden av avvik fra en perfekt sirkel. I matematiske formler, figuren angitt med bokstaven "e". Eksentrisitet generelt invariant med hensyn til bevegelsesplanet og prosessen av sin likhet transformasjoner. Hyperbel - en figur der eksentrisiteten er alltid lik forholdet mellom brennvidden og den store akse.