Underholdende matematikk. gjennomsnittlig

I matematikk, det aritmetiske gjennomsnitt av tall (eller gjennomsnittet) - summen av alle tall i dette settet, dividert med antallet. Dette er den mest utbredte og generalisert konsept av gjennomsnittlig størrelse. Som du vet, for å finne gjennomsnittsverdien, er det nødvendig å oppsummere alle data du trenger og dele det med antall ledd.

Hva er aritmetisk gjennomsnitt?

La oss se på et eksempel.

Eksempel 1. Gitte tallene 6, 7, 11. Vi må finne sin gjennomsnittsverdi.

Beslutning.

Til å begynne, finne summen av alle tallene data.

6 + 7 + 11 = 24

Nå deles den resulterende mengde av antall ledd. Siden vi har tre semestre, henholdsvis, deler vi med tre.

24: 3 = 8

Følgelig er den gjennomsnittlige verdien av tallene 6, 7 og 11 - er 8. Hvorfor 8? Fordi mengden av 6, 7 og 11 vil være den samme som tre åttere. Dette er tydelig i illustrasjonen.

Gjennomsnittsverdien er noe lik den "utjevning" av tall. Som du kan se, har en haug med blyanter bli på samme nivå.

Vurdere et annet eksempel, for å konsolidere sine kunnskaper.

Eksempel 2. angitte tall: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Det er nødvendig å finne deres gjennomsnittlige verdi.

Beslutning.

Vi finner summen.

+ 7 + 3 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Dividere med antall ledd (i dette tilfellet - 15).

330: 15 = 22

Følgelig, er den midlere verdi for settet med tall lik 22.

Nå vurderer de negative tallene. Husker hvordan å oppsummere dem. For eksempel, har du to tallene er 1 og -4. Vil finne sin sum.

1 + (-4) = til 1 - 4 = -3

Å vite dette, la oss vurdere et annet eksempel.

Eksempel 3. finne middelverdien av tall: 3, -7, 5, 13, -2.

Beslutning.

Finn summen av tallene.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Siden uttrykkene av 5, dele den resulterende mengde av 5.

12: 5 = 2,4

Følgelig er den aritmetiske middelverdi av 3, -7, 5, 13, -2 er 2,4.

I dag er den teknologiske utviklingen mye mer praktisk å bruke for å finne den gjennomsnittlige verdien av dataprogrammer. Microsoft Office Excel - en av dem. Søk gjennomsnittlig verdi i Excel raskt og enkelt. Spesielt er dette programmet på Microsoft Office-programvare pakken. Vurdere korte instruksjoner, hvordan finne det aritmetiske gjennomsnitt verdi med dette programmet.

For å beregne den gjennomsnittlige verdi av en serie av tall, bruker gjennomsnittet funksjon. Syntaksen for denne funksjonen:
= Gjennomsnitt (argument1, argument2 ... argument255)
hvor argument1, argument2 ... argument255 - det er enten tall eller cellereferanser (for celler ment serier og arrays).

For å gjøre det mer klart, vil vi teste kunnskapen.

1. Tast nummer 11, 12, 13, 14, 15, 16 i cellen C1 - C6.
2. Velg celle C7, ved å klikke på den. I dette stedet, vil vi vise gjennomsnittsverdien.
3. Klikk på "formler" fanen.
4. Velg Flere funksjoner> Statistiske for å åpne en rullegardinliste.
5. Velg gjennomsnittet. Etter denne dialogboksen skal åpnes.
6. Velge og dra til celle C1-C6, for å velge området i dialogboksen.
7. Bekrefte handlingen ved å trykke på "OK".
8. Hvis du gjorde alt riktig, celle C7, skal du se en respons - 13.7. Ved å klikke på cellefunksjonen C7 (= Gjennomsnitt (C1: C6)) vil bli vist i formellinjen.

Veldig praktisk å bruke denne funksjonen til journalføring, fakturaer eller når du trenger bare å finne den gjennomsnittlige verdien av en svært lang rekke tall. Derfor er det ofte brukt i kontorer og store selskaper. Dette gjør det mulig å bevare rekkefølgen av postene, og gjør det mulig å raskt finne noe (for eksempel gjennomsnittlig inntekt per måned). Også med hjelp av Excel, kan du finne den gjennomsnittlige verdien av funksjonen.