Den logiske operasjonen. De grunnleggende logiske operasjoner

Informatikk som en vitenskap for innsamling teknikker, organisere og behandle en rekke data begynner å utvikle seg i midten av det tjuende århundre. Selv om noen historikere mener at begynnelsen av dannelsen av informatikk ble lagt på 17-tallet, med oppfinnelsen av den første mekaniske kalkulator, de fleste forbinder det med en alder av mer avansert datateknologi. I 40-årene av det 20. århundre, med bruk av de første datamaskinene, har informatikk mottatt en ny drivkraft til utvikling.

Gjenstand for studier informatikk

Det var med bruk av de første datamaskinene har blitt nødvendig å utvikle nye metoder for systematisering, beregning og behandling av store datamengder, samt i utviklingen av algoritmer som ville tillate det fulle potensialet i nye datamaskiner. Informatikk fikk status som en uavhengig vitenskapelig disiplin, og flyttet ut av flyet av matematiske beregninger for å studere beregning generelt.

Alle moderne datateknologi er basert på logiske operasjoner. De kan kalles grunnleggende komponent. I programmering datasystemer begrepet av logiske operasjonen - det er en virkning, som frembringes etter å ha utført et nytt konsept, eller en verdi som er dannet på grunnlag av eksisterende konsepter. Et sett med slike handlinger kan variere avhengig av den prosessorelementet for å utføre kommandoer. Men det er noen operasjoner som er felles for nesten alle eksisterende systemer. Denne operasjon, som arbeider med innhold verdier seg selv, slik som sperring, eller de som endrer de kvantitative karakterisering konseptene - addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon.

Operander av logiske operasjoner

Siden algebra logikkorganet arbeider på abstrakte, så som operander alle logiske operasjoner er de generaliserte datatyper. Klassiske elementer, arbeider med algebra utsagn er utsagn, falske eller ekte. Elektronikk og programmering for beskrivelse av disse begrepene er brukt boolske variabler sanne og falske eller heltall-verdi på 1 (sann), og 0 (false). På en kombinasjon av disse verdiene, så utrolig som det kan høres, er arbeidet knyttet mest komplekse og store systemer. Alt programkode som kjøres på en datamaskin eller en hvilken som helst digital enhet settes dynamisk inn en sekvens av enere og nuller - den universelle koden som kan bearbeides ved en hvilken som helst behandling.

Typer av logiske operasjoner

Som nevnt tidligere, i den klassiske boolsk algebra , det er 2 typer funksjoner. De viktigste logiske operasjoner på binære datatyper - er handlinger som påvirker uttalelsen selv (ensartet, eller enslig, drift). Dette er også operasjonene som genererer nye opplysninger på grunnlag av eksisterende verdier (binær operasjon, eller tvilling). Rekkefølgen av de logiske operasjoner er den samme som når det utføres av noen matematiske beregninger fra venstre til høyre, i lys av brakettene.

Den enkleste og en av de mest kjente funksjoner av boolske logiske funksjons er sperring. Denne enkle logiske operasjon er en motsatt verdi av inngangs operand. I elektronikk, er denne handlingen kalles en inversjon. For eksempel, hvis du invertere proposition "sannhet", er resultatet "false". Og vice versa - negasjonen av verdiene "false" vil resultere i verdien "true". Dette logisk operasjon programmeringen blir ofte brukt for forgrening algoritmer og gjennomføring av "valg" av et påfølgende sett av kommandoer på grunnlag av eksisterende resultater eller endrede forhold.

binær operasjon

I programmering og bruk et begrenset sett med binære (binære) operasjoner. De fikk sitt navn fra det latinske ord bi, som betyr "to", og er den typen funksjoner som tar to argumenter og retur et resultat i en ny verdi. For beskrivelser av alle funksjoner i boolsk algebra bruker sannhetstabeller.

Det de trenger

Dette systemet er laget for en viss mengde av inngangs operander og beskriver alle de resulterende verdier, noe som kan returnere en forhåndsbestemt logisk operasjon på det nevnte sett inngangsparametere.

De mest brukte funksjoner i maskinen og datateknologi er logisk utvidelse (disjunksjon) og logisk multiplikasjon (forbindelse).

sammenheng

Den logiske operasjon "OG" - er en funksjon av valget av den minste av to eller N inngangs operander. Ved registrering av denne funksjonen kan ha to (binær funksjon), de tre verdier (ternære), eller et ubegrenset antall operander (n-ær drift). Ved beregning av resultatet av funksjonen vil det være den minste av de tilførte inngangsverdiene.

Analog i vanlig algebra er en funksjon av multiplikasjon. Derfor er den forbindelse operasjonen ofte referert til som en logisk multiplikasjon. Når fortegnet av funksjonen opptaks handlinger eller multiplikasjonstegn (punkt) eller et & -tegn. Hvis vi gjør sannheten bordet for denne funksjonen, vil det bli sett at funksjonen er satt til "true" eller en, bare med sannheten i alle inngangs operander. Hvis minst ett av inngangsparametrene er null, eller verdien "false", vil resultatet av funksjonen også være "falsk".

Dette gjenspeiler analogi med aritmetiske multiplikasjon: multiplikasjon, og et hvilket som helst antall sett med tall 0 som et resultat alltid returnerer 0. Denne logiske operasjonen er kommutativ: rekkefølgen i hvilken den mottar inngangsparametre vil ikke påvirke det endelige resultatet av beregningen.

En annen funksjon i denne funksjonen er assosiativitet, eller assosiativitet. Dette hotellet tillater beregning av binær sekvens av operasjoner tar ikke hensyn til rekkefølgen på evalueringen. Derfor, for tre eller flere påfølgende logisk multiplikasjon drift ikke er nødvendig å ta hensyn til brakettene. I programmering, er denne funksjonen ofte brukt til å sørge for at de spesifikke kommandoer utføres bare hvis summen av visse vilkår.

disjunksjon

Den logiske operasjon "ELLER" - form av en Boolske funksjon, som er lik den algebraiske addisjon. Andre navn for denne funksjonen - logisk tillegg til disjunksjon. Likeledes, når den logiske multiplikasjon drift kan motsetninger være binært (for å beregne verdien basert på to argumenter), ternære eller n-ær.

Sannheten tabell for dette logisk operasjon er en slags alternativ til sammen. Den logiske operasjon "OR" beregner det beste resultatet blant de medfølgende argumenter. Motsetninger mottar utgangsverdien "false", eller 0 bare når alle inngangsparametere mottas med verdiene 0 ( "usann"). I ethvert annet tilfelle utgangen vil bli oppnådd med verdien "sanne", eller 1. For å ta opp denne funksjonen blir oftest brukt matematiske tegn av tilsetningen ( "pluss"), eller to vertikale strimler. Den andre varianten er utbredt i de fleste programmeringsspråk og foretrukket fordi det tillater deg å tydelig skille logiske drift av aritmetikk.

De generelle egenskaper av logiske operasjoner

Grunnleggende logiske operasjoner, enten det er ensartet, binær, trefoldig eller andre funksjoner, er underlagt visse regler og egenskaper som beskriver deres atferd. Et slikt fundamentale egenskaper som besittes av de ovenfor beskrevne logiske funksjoner er kommutativ.

Denne funksjonen sikrer at permutasjon funksjonen plasserer operand verdien endres ikke. Ikke alle operatører har denne egenskapen. I motsetning til den forbindelse og motsetninger som tilfredsstiller kravene commutativity, funksjonen av matrisemultiplikasjonen er ikke, og omordningen av faktorene i denne operasjonen vil medføre et resultat av endringen, så vel som potenser.

Et ytterligere aspekt av

En annen viktig funksjon, som ofte brukes i elektronikk og kretser, er underordning av par av logiske operasjoner De Morgan laws.

Disse lovene binder par av logiske operasjoner ved hjelp av den logiske negasjon funksjon, som brukes for å uttrykke en logisk operasjon ved hjelp av den andre. For eksempel kan en forbindelse negasjon funksjon uttrykkes i motsetninger negations separate operandene. Med disse lovene den logiske operasjonen "OG", "OR" og vzaimovyrazheny kan gjennomføres med minimal hardware kostnader. Denne funksjonen er svært nyttig i krets design, som gjør det mulig å spare ressurser i beregningen og dannelse av chips.