Den mest populære tallsystemet

tallsystem - dette er en spesiell måte å skrive tall ved hjelp av et bestemt sett med tall - spesialtegn. Dette settet med tall er en slags alfabetet, der en person kan lese den registrerte nummeret.

I prosessen med utviklingen av sivilisasjonen oppsto mange systemer for å skrive tall. Først var det de primitive sirkler, pinner eller kroker, hvis antall er lik antall elementer telles. Som tallene kunne snakke og bokstaver i alfabetet, og selv de stavelser av talen. Til syvende og sist, kan alle tidligere og nåværende tallsystemet deles inn i tre grupper: posisjonssystemet nonpositional og blandet.

I nepozitsionnyh systemer vekt og betydningen av tallene ikke er direkte avhengig av de som innehar i disse posisjoner. Samtidig pålagt visse restriksjoner på rekkefølgen av tall, deres plassering i stigende og synkende rekkefølge. For eksempel, den berømte romertall - det nepozitsionnyh tallsystem.

Hvis systemet tallene direkte vekt varierer avhengig av plasseringen i sekvensen, som er nummeret registreres, at systemet er ansett for å være posisjons. For eksempel er tallet 888 skrevet de samme tallene, men de har forskjellige tallverdi avhengig av de okkuperte plass 8 hundrevis titus 8, 8 enheter.

Enhver posisjons system kjennetegnes ved sin base. Den posisjons system base - er antallet forskjellige tegn eller merker, som blir brukt til å registrere tall i et bestemt system. Som basis kan opptre noen positive heltall. Således er det mulig å konstruere et uendelig antall forskjellige posisjoneringssystemer. Det er nå mye brukt i desimal systemet, binære, oktale og heksadesimale. La oss diskutere dem i detalj.

metrisk system

Hun kom til Europa fra India, hvor det var senest den 6. århundre f.Kr. Systemet anvender 10 sifre - fra null til ni. Når denne informasjonen er gjennomført ikke bare antall, men også stedet der den står.

nummer 10, og dens omfang er spesielt viktig for desimalsystemet. Siste figur i høyre del av tallet representerer antall enheter, etterfulgt av antall titalls, hundrevis, tusenvis, etc.

Årsaken til populariteten og utbredelsen i verden desimalsystemet er at første telling enhet på personen var hans hender. Antallet fingre og ble utgangspunktet for tellesystem.

binær

Dette systemet bruker to tall - en og null. Systemet er bygget rundt en rekke to og dens krefter. Lengst til høyre sifferet angir antall enheter etter det - toere, da - firere, åttere osv

Med en praktisk binært system ethvert naturlig tall kan skrives som en sekvens av nuller og enere. Imidlertid kan det binære notasjon kodes ikke bare antall, men også bilder, filmer, tekster, lydopptak. Teknisk sett er binær koding implementert ganske lett, så det er mye brukt innen teknologi.

oktal

I denne åttesifret tallsystemet - fra null til sju. I det lave tallet 1 en avløpsenhet - så vel som i desimalsystemet. Men i den neste avløpsenhet organ 8, og deretter - 64 så videre. Tallet 100 er skrevet oktal kode leses som en desimal 64.

Å konvertere oktaltallet 611 til et binært system, er det nødvendig å erstatte hvert siffer av de binære tall tilsvarende triaden. En omvendt oversettelse av det binære tallsystemet i oktale nødvendig å sette av denne triaden høyre til venstre, deretter erstatte hvert tredje siffer tilsvarende siffer i oktale systemet.

Heksadesimale systemet

Antall skrevet i oktale, ser allerede ganske kompakt. Men heksadesimale systemet kan du ta opp enda mer kompakt. Fra 1. til 10. siffer i dette systemet bruker vanlig sekvens - fra null til ni, men som de neste seks sifrene (11-16) brukte de seks første bokstavene i det latinske alfabetet.

Som i de tidligere systemer, betegner henvisningstallet en i LSB enheten. I det følgende vil en utladning, blir den til 16 (fra desimalsystemet), selv i det følgende - 256 (fra desimal-system). Dersom tallet F står i LSB, representerer det et desimaltall en.

Forover og bakover overføring av dette til det binære tallsystem skjer på samme måte som den ovennevnte overføring til oktal systemet.