Hvordan finne høyden i trekanten?

For mange geometriske problemer må finne høyden på en gitt form. Disse problemene har en praktisk verdi. Under byggehøyde bestemmelse bidrar til å beregne den nødvendige mengde materiale, og å bestemme hvor godt laget bakker og åpninger. Ofte å bygge mønstre må være klar over egenskapene til geometriske figurer.

For mange mennesker, til tross for gode karakterer på skolen, i byggingen av enkle geometriske figurer reiser spørsmålet om hvordan å finne høyden i en trekant eller et parallellogram. Videre er definisjonen av høyden av trekanten den mest utfordrende. Dette er fordi den trekant kan være akutt, stumpe, likebenet eller rektangulære. For hver av de typer av trekanter har sine egne regler for konstruksjon og beregning.

Hvordan finne høyden i trekanten der alle vinkler er skarpe, grafisk måte

Hvis alle vinkler har akutt trekant (hver vinkel av trekanten er mindre enn 90 grader), så for å finne høyden må gjøres neste.

1. Ifølge angi parametere av trekanten bygger.
2. Vi introduserer notasjon. A, B og C er hjørnene i figuren. De vinkler som svarer til hvert topp-punkt - α, β, γ. Ovenfor dette siden hjørnene - a, b, c.
3. Høyden kalles vinkelrett ned fra toppunktet til den motsatte side av trekanten. For å finne den trekant høyder holder perpendikulærene konstruksjonene er den toppvinkel α til siden a, toppvinkelen β til siden b, og så videre.
4. Skjæringspunktet av høyden og en side betegnet H1, men h1 meget høy. Den skjæringspunktet mellom høyde og side b er H2, høyden h2, henholdsvis. C for den sidehøyde er h3, og H3 krysningspunkt.

Neste, for hver type trekant vil vi bruke de samme notasjon sider, vinkler, høyder og hjørnene av trekanter.

Høyden på trekanten med stump vinkel

Nå ser på hvordan du kan finne høyden i en trekant hvis én vinkel er obtuse (større enn 90 grader). I dette tilfellet høyden trukket fra stumpe vinkelen er inne i trekanten. De to andre Høyden vil være utenfor trekanten.

Anta at i denne trekanten vinkler α og β vil være skarp, og den vinkel γ - en stump. Så for å bygge høyder, kommer ut av hjørnene a og beta, er det nødvendig å fortsette sine motsetninger sider av en trekant, til en vinkelrett.

Hvordan finne høyden på likebent trekant

I en slik figur er det to like sider og bunnen, karakterisert ved at vinkelen er på bunnen, er også lik hverandre. Dette likestilling av sider og vinkler forenkler byggehøyde og deres beregning.

Først tegne en trekant selv. La sider b og c, og vinklene β, γ er henholdsvis lik.

Nå trekker høyden fra vinkelens toppunkt α, er det betegnet h1. Til denne høyden på likebent trekant er samtidig en halveringslinje og median.

Deretter konstruerer vi to andre høyde: h2 til side b og vinkelen β, h3 for side c og vinkelen γ. Denne høyden er like i lengde.

For basen, kan du bare gjøre én ting å bygge. For eksempel, median forbruk - et segment som forbinder toppunktet av en likebent trekant og motsatt side, en base for å finne høyde og halverer. Og for å beregne høyden på lengden av de to andre sidene kan bygge bare en høyde. Derfor, for å grafisk definere hvordan å beregne høyden på likebent trekant, er nok til å finne tre to høyder.

Hvordan finne høyden på en rettvinklet trekant

I en rettvinklet trekant å bestemme høyden på en mye enklere enn andre. Dette er fordi de selv bena i rett vinkel, og så er høyder.

For å konstruere den tredje høyde, som vanlig, den vinkelrette sammenføyning toppunktet av den rette vinkelen og den motsatte retning. Som et resultat, for å lære å finne høyden av trekanten, i dette tilfellet, tar det bare en bygning.