Likhetskriterier av trekanter: konseptet og omfanget

Et viktig begrep i geometri som en vitenskap, er likheten av tall. Kunnskap om slike egenskaper tillater oss å løse et stort antall oppgaver, blant annet i det virkelige liv.

konsepter

Lignende figurer er de som kan konverteres til hverandre ved å multiplisere alle sider av en bestemt faktor. Der respektive vinkler bør være lik.

La oss se nærmere tegn på likheten av trekanter. Det er tre regler som tillater oss å hevde at disse tallene har denne egenskapen.

Det første tegnet på like trekanter krever at likheten av de to par av tilsvarende vinkler.

I henhold til en andre regel, på figurene anses lignende når de to sidene av de respektive segmenter er proporsjonal til den andre. De vinkler som dannes av dem, skal være like store.

Og til slutt, den tredje tegn: trekantene er like om alle deres sider er proporsjonal.

Det er noen figurer som i enkelte egenskaper kan tilskrives en spesifikk type (likesidet, likebenet, rektangulær). For å godkjennes slike trekanter er like, må utføre færre betingelser. Vi har for eksempel vurdere likheten av tegnene på en rektangulær trekanter:

1. hypotenusen og ett av benene på en proporsjonal med de tilsvarende sider av den andre;
2. en hvilken som helst spiss vinkel på en figur er de samme i den andre.

Hvis du observerer tegn på lignende trekanter, har vi følgende egenskaper:

1. Forholdet mellom lineære elementer (median, halverings, høyder, omkretser) som er lik koeffisienten til likheten;
2. hvis du finner en plass å dele resultatet, får vi kvadratet av dette nummeret.

søknad

Ovennevnte egenskaper tillate oss å løse et stort antall geometriske problemer. De er mye brukt i det virkelige liv. Å vite tegn på likheten av trekanter, kan man bestemme høyden på et objekt eller for å beregne avstanden til det fjerntliggende punkt.

For å finne ut, for eksempel høyden på et tre, på en på forhånd målte avstand satt vertikalt pol på hvilken er festet den roterende rem. Det er orientert mot objektet og toppmerket på bakken det punktet der linjen, fortsetter det skjærer horisontalt underlag. Vi får tilsvarende rettvinklede trekanter. Å måle avstanden fra et punkt til polen, og deretter til objektet, finner vi likhetskoeffisient. Å vite høyden på polet, kan du enkelt regne ut samme parameter for treet.

For å finne avstanden mellom to punkter i terrenget for å velge en annen planet. Deretter måle avstanden fra det å tilgjengelig. Koble alle prikkene på bakken og måle vinkler som er tilstøtende til den velkjente side. Ved konstruksjon av en slik trekant på papir og bestemmelse av forholdet mellom sidene av to figurer, lett beregne avstanden mellom punktene.

Dermed tegn på lignende trekanter - en av de viktigste begrepene geometri. Den er mye brukt, ikke bare for forskningsformål, men også til andre formål.