Mengdelære: dens omfang

Teorien om fuzzy sets er presentert i den delen av anvendt matematikk, som er dedikert til metoder for analyse av disse usikkerheter, som beskriver usikkerheten ved reelle hendelser og prosesser ved hjelp av begrepene settene ingen klare grenser.

Klassisk sett teori definerer medlemskap i en spesiell del av et gitt sett. I dette tilfellet under medlemskap aksepterte oppfatningen i binære form, dvs. Det er en klar tilstand eller vedkommende element tilhører eller ikke tilhører.

Sett teori om mangel på klarhet gir gradert forståelse leverer element spesifikke for settet, og graden av tilbehøret som skal beskrives ved hjelp av den aktuelle funksjonen. Med andre ord, overgangen fra å tilhøre et gitt sett av visse elementer ikke tilhører ikke skje brått, men gradvis, ved hjelp av en probabilistisk tilnærming.

Tilstrekkelig erfaring i utenlandske og innenlandske forskere antyder upålitelighet og utilstrekkelighet av sannsynlighets tilnærming, brukes som et verktøy for å løse problemer av svakt strukturert type. Bruken av statistiske metoder for å løse problemer av denne type fører til en betydelig forvrengning av det opprinnelige formulering av problemet. Det ulemper og begrensninger i forbindelse med bruk av klassiske metoder for problemløsning halvstrukturert skjema, er et resultat av "prinsippet om inkompatibilitet", som er formulert i teorien av fuzzy sett, utviklet av LA Zadeh.

Derfor har noen utenlandske og innenlandske forskere utviklet metoder for å anslå risikoen for investeringsprosjekter og effektiviteten av å bruke verktøyene i fuzzy mengdelære. De er til å skifte ut sannsynlighetsfordelingen metoden, er det mulig allokeringer, som er beskrevet av medlemskapsfunksjon av fuzzy-typen.

Grunnleggende om mengdelære er basert på de verktøy som er relevante for de metoder for beslutningstaking i et usikkert miljø. Deres anvendelse formalization antatte startparametre og resultater mål orientering som en vektor av fuzzy intervall innledes (en intervallverdier). Kontakt med hvert slikt intervall kan være kjennetegnet ved en grad av usikkerhet.

Ved hjelp av aritmetiske når man arbeider med slike fuzzy intervaller, kan de sakkyndige oppnås ved fuzzy intervall for et bestemt mål. På grunnlag av den opprinnelige informasjon, erfaring og intuisjon, kan de sakkyndige gi kvalitative og kvantitative egenskaper ved grensene (intervaller) av mulige verdier av feltet og parametrene deres mulige verdier.

Mengdelære kan brukes aktivt i praksis og i teorien om kontrollsystemene i finans og økonomi til å møte utfordringene i usikkerhet, gitt de grunnleggende indikatorer. For eksempel kan en slik teknikk som kameraer og noen vaskemaskiner, som er utstyrt med fuzzy kontrollere.

I matematikk, set teori foreslått av LA Zadeh, gjør det mulig å beskrive fuzzy kunnskap og konsepter, manipulere dem og gjøre vage konklusjoner. Takket være denne teorien, basert på metoder for å konstruere fuzzy systemer ved hjelp av datateknologi sterkt forbedret søknaden av datamaskiner. Nylig, ledelse fuzzy sett er en av de mest effektive forskningsområder. Nytten av fuzzy-styre kompleksiteten er manifestert i visse prosesser ved å analysere posisjonen ved hjelp av kvantitative teknikker. Også fuzzy sets brukt i styringen av høy kvalitet tolkning av de forskjellige informasjonskilder.