Teoretiske Foundations of Electrical Engineering: Fremgangsmåte for node spenninger

Metode node spenninger - en beregning av elektriske kretser hvor spenningsverdiene som er variable noder kjedene i forhold til basisenheten. Ligningene er utarbeidet på grunnlag av den første Kirchhoffs lov, noe som gjør det mulig å redusere antallet ligninger til en verdi k-1 hvor k - antallet krets noder. Denne metoden egner seg best når antall grener av kretsen mer enn to. Metode node spenninger funnet anvendelse i dataprogrammer simuleringer av elektriske kretser, på grunn av letthet ved dannelse av knuter algoritmen ligninger.

Knutepunktsspenning er kalt vilkårlig spenning mellom et referansenode (dette er innstilt på nullpotensial) og hver av nodene. Diagrammene representerer den jordede bæresammenstillingen.

Vurdere de ulike metoder for beregning av elektriske kretser

Det vesentlige ved denne metode består i å løse et system av likninger ved hjelp av de bestemte potensialer som hver node krets med hensyn til referanseknutepunktet. Etter at regnekretsene ved hjelp av Ohms lov, som er bestemt av de gjeldende verdiene for alle grener.

Komplekse to beregningskretsene i den følgende sekvens:

1. compise diagram med alle elementer.

2. Det skal være et vilkårlig referansenode. Dessuten anbefales det å velge en node i hvilken det største antall grener møtes.

3. Sett vilkårlig retning av strømmene i alle grenene, som er angitt i diagrammet.

4. For beregning av potensialene for de gjenværende noder i forhold til det valgte referansenode er laget ligningssystemet.

Likestilling av et slikt system vil ha følgende form:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, der:

• G - mengden av lede- grenene er koblet til noden;
• U - verdien av knutespenninger;
• ΣEG - den algebraiske sum av produktene av den EMF grener, som er tilstøtende til området, deres ledningsevne. (I det tilfelle hvor elektromotorisk kraft virker i den retning sammenstillingen mens produktet er tilordnet et "+" tegn i det motsatte tilfelle - "-").

Den ovennevnte ligning systemet gjør det mulig å enkelt å beregne de nødvendige verdier av nodespenning. Hun har et navn - et system av nodal ligninger. I det tilfelle hvor en komplisert elektrisk krets er sammensatt av n-te antallet noder er nødvendig for å gjøre den knutepunkt ligning er en mindre enn antall noder. Gitt at alle ligningene er skrevet på grunnlag av Kirchhoff første lov, bør den beregnede kjeden består utelukkende uavhengige kilder til elektrisk strøm. I det tilfelle hvor kretsen omfatter en spenningskilde, må erstattes med tilsvarende strømkilder. I tillegg kan knutepunkt ligning skrives på matriseform.

5. Systemet av ligninger løses for knutepunktsspenning, å bestemme deres verdier.

6. Deretter, for hver gren, alle verdier av elektrisk strøm i kretsen beregnes separat av Ohms lov.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, hvor:

• I - aktuell verdi kjedet forgrening;
• Ua - potensialet av noden i tillegg;
• Ub - potensialet på node b;
• ΣEab - den algebraiske sum av grenen;
• ΣRab - aritmetiske sum av motstanden i den gren.

Metode node Spenninger for kretser som består av to sammenstillinger

Ved beregning av de elektriske kretser som inneholder bare to noder, vil systemet av ligninger bestå av en enkelt likning, hvorfra det er mulig å beregne direkte verdien av node spenninger:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, hvor:

• ΣnEnGn - den algebraiske sum av produktene av de EMF grenene på ledningsevnen til disse grenene;
• ΣnJn - algebraiske sum av strømkilder;
• ΣmGm - den aritmetiske sum av de ledningsevner til alle grener mellom noder.

Metode for node spenninger har følgende matematiske fordeler: enkel beregning og en betydelig reduksjon i antallet aritmetiske operasjoner.