Beslutning om dynamikk problemer. D'Alembert prinsipp

Som en separat vitenskap av teoretisk mekanikk er en lære som forener de generelle lover for mekanisk bevegelse og vekselvirkning av materiallegemene. Utviklingen av denne vitenskapen ble opprinnelig mottatt som fysikk delen, tar som grunnlag for en aksiomatisk, er den tilgjengelig i en egen gren av naturvitenskapene.

Den løsning av problemene med dynamikken innenfor rammen av teoretisk mekanikk i faget blir sterkt forenklet ved bruk av d'Alembert prinsipp. Det ligger i det faktum at den balansering av alle de aktive krefter, som virker på et punkt av det mekaniske system, og reaksjonene til eksisterende bindinger er grunn til å ta hensyn til de såkalte treghetskreftene. Matematisk blir dette uttrykt som summen av alle de elementer som er nevnt ovenfor, noe som resulterer er null.

Sam D'Alembert Leron Jean (1717-1783) er kjent for verden som en stor pedagog, som har oppnådd store prestasjoner i ulike fagområder. Matematikk, mekanikk, filosofi gikk analyse av hans spørrende sinn. Som et resultat av verk av D'Alembert rørte de materielle systemer (D'Alembert prinsipp), som beskriver deres differensialligninger, nemlig utarbeidelse av regler. Jean Leron ble begrunnet perturbasjonsteori av planetene, viet han mye oppmerksomhet til studiet av teorien om serien og differensialligninger, matematisk analyse. En fransk nasjonal, ble D'Alembert en æres utenlandsk medlem av St. Petersburg Academy of Sciences.

Merit lærd franskmann som utviklet prinsippet om å løse komplekse problemer av dynamikk, som også bærer hans navn, ligger i det faktum at, takket være bruk for vurdering av dynamiske prosesser lov til å bruke flere enkle metoder for statistisk mekanikk. På grunn av enkelheten og tilgjengeligheten av dette prinsippet (prinsippet D'Alembert) har funnet et bredt program i ingeniørfag praksis.

Vi bruker prinsippet om d'Alembert for materialet punktet

Etablere en helhetlig tilnærming, studerer algoritmen av et enkelt mekanisk system hjelper prinsippet om D'Alembert. I dette tilfellet er det ingen avhengighet av eventuelle betingelser som stilles til dets bevegelse. Dynamiske differensialligninger for bevegelse i form av likevektsligninger. For eksempel tar for undersøkelse nonfree bestemt materiale punkt M som gjennomfører bevegelsen langs kurven AB i den resultat av virkningen av aktive krefter med en resulterende F, kan anvendes notasjon N for reaksjonskraften (støt kurve AB på M). Innføre en kraft F, N, O i den grunnleggende ligning som beskriver dynamikken til et punkt, får vi en konvergerende system som uttrykker likevektstilstanden for det spesielle system. Verdien av F beskriver virkningen av treghetskreftene , og har en negativ verdi. Dette er bruken av d'Alembert prinsipp i beregningene med hensyn til det materiale punkt.

Det bør bemerkes at med denne tilnærmingen får vi ganske betinget likningsbindingskrefter, brukes til å balansere styrkene til tregheten i systemet. Men til tross for dette, gir d'Alembert prinsippet en praktisk og enkel løsning for problemene med dynamikk.

Anvendelse av D'Alembert prinsippet til det mekaniske systemet

Etter å ha oppnådd et positivt resultat i dynamikken i problemet for et vesentlig punkt, kan vi trygt gå videre til en mer kompleks versjon av problemet, som bruker prinsippet om d'Alembert for det mekaniske systemet.

Ligningen for systemet er ikke mye forskjellig fra ligningen for poenget. Den vesentlige forskjell ligger i det faktum at beregningen for det mekaniske system begrenset til enhver tid innebærer å finne resultanten av alle krefter mengder av reaksjoner og forbindelser av punkt treghetskrefter.

Med de ovennevnte metoder og prinsipper ikke i strid med den grunnleggende lov i fysikk. Tvert imot, selv om en viss andel av posjert å forenkle beslutningsprosessen. Denne metoden ikke vises ut av ingensteds, er alle de store konklusjonene basert på de grunnleggende lovene i Newton, tysk-Euler prinsipper som fikk sin utvikling i prinsippene om d'Alembert.