Hvordan beregne mengden av vanlige geometriske legemer

Gjennom våre liv hele tiden må beregne volumet av ulike geometriske figurer. For eksempel, i den konstruksjon, som kreves for på riktig måte å beregne mengden av grøfter og groper. I tillegg er denne verdien bestemmes nesten alle designerne på jobben. Med passering av læreplanen i "Geometry" gir informasjon om hvordan du beregne volumet av ulike geometriske figurer. Men hva med de som lenge har glemt om skolearbeidet? Denne artikkelen vil hjelpe deg å huske alt.

Vennligst forklar hvordan å beregne volumet av vanlige geometriske organer. Disse inkluderer en pyramide, en cuboid, kjegle, sylinder, kule og en boks.

Den pyramiden er et polyeder hvis basis er en mangekant. Alle andre siden - er trekanter med felles toppunkt. For å finne ut hvor mye en slik geometrisk kropp, trenger du å vite eller beregne fotavtrykk og høyde. Volumet av pyramiden vil svare til en tredje del av produktet av høyden og arealet av figuren av en base. I en formel vil det se slik ut:

V = 1/3 • S • h

Neste på listen vår er en boks. Hvordan beregne volumet av denne figuren? En boks - et prisme, som ligger ved foten av et parallellogram. Dersom alle fire sider, referert til som sideveis, er et rektangel, da en slik boks er kalt direkte. Hvis alle seks partier - rektangler, er det cuboid. Volumet av dette tall svarende til produktet av to størrelser: baseområdet og høyden på figuren. I en formel dette kan skrives som:

V = S • h

Som for volumet av en cuboid, beregnes som produktet av dens lengde, bredde og høyde.

V = a • • b h, der

og - de bredde, b - lengde, h - høyde tall.

Ved enkle tall gjelder en kjegle, som oppnås på grunn av rotasjon av en trekant med en rett vinkel rundt en av dens katet. Hvordan beregne volumet av en kjegle? Ganske enkelt, tilsvarer den til den tredje del av arbeidsområdet av basen og høyde.

V = 1/3 • S • h

Videre er volumet av kjeglen kan beregnes ved formelen:

V = 1/3 • • f t • R, hvori

n = 3.141592,

r - radius av en sirkel som ligger i basen.

Og nå se på hvordan å beregne volumet av sylinderen? Husk at er tallet. Sylinderen - et tall som er oppnådd som et resultat av rotasjonen av et rektangel om en av sine sider. Sin størrelse svarer til produktet av høyden og arealet av basen. Formelen er skrevet som følger:

V = n • • R timer.

Sphere er en lukket form, hvor alle punkter av dens generator er plassert i samme avstand fra sentrum. Hvordan beregne hvor mye en slik kropp? For å gjøre dette, er følgende formel:

V = 4/3 • 3,14 • R

Som du kan se fra de ovennevnte, for å beregne volumet av noen geometriske kroppen vil ikke være vanskelig å vite formelen. Hvis en verdi i formelen ikke er kjent, er det nødvendig å beregne, allerede vurderer behovet for en flat figur.

Videre bør det bemerkes at alle verdier anvendt i en enkel formulering bør gis i like enheter. For eksempel, hvis radius er uttrykt i meter, og høyden må også uttrykkes i meter, ellers svaret vil være falsk.

I tillegg til disse geometriske former, er det mer kompliserte former: avkortet pyramide, hul sylinder, og andre. Det må være andre formler. For eksempel er volumet av den hule sylinder er lik differansen av volumet av den større sylinder og mindre. Ved beregning av disse dataene, er det ikke noe vanskelig. Du trenger bare å sende det til kroppen og en fragment som er skåret bort. Du vil se at løsningen på problemet vil komme av seg selv. Og ikke mist motet hvis noe ikke fungerer å løse, bare sørg for å lese denne artikkelen.