Lineær programmering

Lineær programmering er en av de viktigste grener av matematikken, som er utført studier av teoretiske og metodiske grunnlaget for bestemte oppgaver. Denne grenen av matematikken er mye brukt i de senere år i ulike økonomiske og tekniske områder, som ikke er den siste rollen spilles av matematisk planlegging og bruk av automatiserte beregningssystemer. Denne grenen av vitenskap viet til studiet av lineære optimeringsmodeller. Dvs. lineær programmering dedikert til tall. For første gang dette begrepet ble foreslått av T. Koopmans i 1951. Optimal plan av hver linje av det program som skal automatisk forbundet med den optimale pris nivå, det vil si, objektivt bestemt anslag.

Lineær programmering: metoder

Med hjelp av en teknikk av lineær programmering kan løses ganske mange ekstremalpunkter problemer som er knyttet til økonomien. I dette tilfellet, er det som regel er nødvendig for å finne ekstreme verdier av noen av funksjonene til en variabel. Som en basis av lineær programmering uttrykkes løsning av lineære ligninger kan bli omdannet til likninger og ulikheter. Denne type av programmeringen er karakterisert ved matematiske formulering variabler, sekvenser og bestemmelse av prosedyren for beregning og logisk analyse. Dette gjelder:

- Hvis det er en matematisk visshet og kvantitative begrensninger mellom de undersøkte faktorer og variabler;

- Hvis det er ombyttbarhet faktorer gjennom beregninger av sekvensen;

- i tilfelle av matematisk logikk kombinert med en forståelse av essensen av fenomenet som studeres.

Lineær programmering i industriproduksjonen bidrar til beregningen av optimal ytelse på alle maskiner, produksjonslinjer, maskiner, samt beslutningen om rasjonell bruk av tilgjengelige materialer problemer.

I jordbruk, ved bruk av denne metoden bestemmes av den laveste kostnaden for mating av dietten med den tilgjengelige mengden av foret. Dette tar hensyn til hvilke typer og innhold av enkelte næringsstoffer.

I støperiindustrien, gir denne teknikken for deg å finne en løsning på transportproblemet og problemet med blandinger, er en del av metallurgisk kostnad. Essensen av transportproblemet i dette tilfellet involverer den optimale feste tidkrevende foretak til foretak som er engasjert i produksjon av produkter.

Lineær programmering: problem

Et karakteristisk trekk ved alle økonomiske problemer som er løst ved metoder for lineær programmering er valget av visse varianter av vedtaket, samt begrensninger. Takk til løsning av dette problemet kan ikke finne den beste løsningen for alle alternativene.

En stor verdi av bruken av lineære programmeringsteknikker i økonomien er valget av optimal variant av et stort antall alternativer som anses som lovlig mulig. Slike problemer er nesten umulig å løse på andre måter, slik at så snart de tillater deg å finne graden av rasjonell bruk av produktive ressurser. Med hjelp av lineær programmering er tillatt så den viktigste oppgaven er transport, som skal redusere omsetningen av forbruksvarer i løpet av levering fra produsenten.

Lineær programmering i Excel

I prosessen med å løse disse problemene for å begynne å lage en modell som innebærer utforming av forholdene i matematisk språk. Etter dette trinnet, kan du finne en løsning ved hjelp av en grafisk metode. Det er en spesiell funksjon "Søk etter løsninger" for dette i Excel.

Som det fremgår av ovenstående, lineær programmering er ganske bredt virkeområde.