Omkretsen av plassen finner vi en rekke måter

Noen ganger, før mannen får opp nær behovet for å finne omkretsen av plassen. For eksempel må du lage et gjerde rundt plassen området, tapetseres firkantet rom eller plassere en vegg av square dance hall speil. For å beregne mengden av materiale som er nødvendig, er det nødvendig å foreta spesielle beregninger. Og det var da, uten å vite hvordan du skal finne omkretsen av kvadratet, blir nødt til å skaffe seg materiale "øyemål". Ok, hvis det er billig tapet, men den ekstra speil som deretter sette? Og med mangel på materiell så er det ganske vanskelig å finne en ekstra av samme kvalitet.

Så, hvordan vet du hva som er omkretsen av kvadratet? Vi vet at alle parter er lik kvadratet. Og hvis omkrets - summen av alle sider av mangekanten, kan omkretsen av kvadratet skrives som (q + q + q + q), hvor q - den verdi som indikerer lengden av en side av firkanten. Naturligvis er det mest praktisk å bruke multiplikasjon. Således omkretsen av kvadratet - en firedobbelt verdi som svarer til lengden av sine sider eller 4q, hvor q - side.

Men hvis vi vet den eneste delen av torget, omkretsen som du ønsker å finne ut - hva du skal gjøre i dette tilfellet? Og så alt er veldig enkelt! Fra den kjente figurer, som uttrykte område av plassen, må du gjøre utvinning av kvadratrøtter. Dermed verdien av plassen vil bli funnet. Nå se etter omkretsen av plassen som er nødvendig i henhold til formelen utledet ovenfor.

Et annet spørsmål, hvis du trenger å finne omkretsen av kvadratet på diagonalen. Her bør vi huske Pythagoras 'læresetning. Vurdere en firkant med en diagonal WERT WR. WR delt plassen i to rettvinklede likebent trekant. Hvis vi kjenner lengden av diagonalen (betinget godta den for z, og den side - for u), da verdien av kvadratet må søkes på grunnlag av formelen: kvadratet av z er lik to ganger kvadratet av u, fra hvilken vi utlede: u er lik kvadratroten, hentet halvparten av hypotenusen i en kvadratisk . Neste øker resultatet med 4 ganger - det er du og omkretsen av plassen!

Finne retningen av plassen kan være radiusen av sirkelen innskrevet i den. Tross alt, berører innskrevet sirkel alle sider av plassen, der konklusjonen er - diameteren av en sirkel lik lengden av plassen. En diameter - det er kjent for alle - doble radius.

Hvis du kjenner radius eller diameter på en sirkel omskrevet rundt en firkant, her ser vi at alle de fire hjørnene av et kvadrat er ordnet på en sirkel. Således diameteren av den omskrevne sirkelen er lik lengden av diagonalen i kvadratet. Tar denne situasjon som en gitt, etterfulgt av å beregne omkretsen av formelen finne omkretsen av diagonalene, omtalt ovenfor.

Noen ganger kan en oppgave der du må finne ut hva som er omkretsen av plassen, som er innskrevet i en likebent rettvinklet trekant , slik at det ene hjørnet av plassen sammenfaller med direkte vinkel i trekanten. Kjent er det etappe av den geometriske figuren. Betegne like trekant WER, hvor E er et felles topp-punkt.

Innskrevet firkant vil bli markert ETYU. ET side er på siden av WE, og siden av EU - på siden av ER. Y toppunkt ligger på hypotenusen WR. Vurderer ytterligere tegning, kan det trekkes konklusjoner:

1. WTY - likebent trekant, på grunn av tilstanden WER - likebente midler, er EWR vinkel 45 grader, og den resulterende trekant - med rektangulært vinkel på bunnen og 45 grader, noe som gjør det mulig å bekrefte sin likebenet. Det følger at WT = TY.
2. TY = ET som sidene i kvadratet.
3. Etter samme algoritme, utlede vi følgende: YU = UR og UR = EU.
4. Side av trekanten kan representeres som summen av segmentene. EW = ET + TW, og ER = EU + UR.
5. Skifte like segmenter, vi utlede: EW = ET + TY, og ER = SB + UY.
6. Ved omkretsen av den innskrevne kvadratet er uttrykt ved formelen (ET + TY) + (EU + UY), på noen annen måte, kan skrives, noe som betyr at bare den utledede verdi av trekantsidene, som EW + ER. Det vil si at omkretsen av kvadratet innskrevet i en rektangulær trekant med en samsvarende rett vinkel er lik summen av de to andre sider.

Dette, selvfølgelig, ikke alle alternativer for å beregne omkretsen av plassen, men bare de mest vanlige. Men alle av dem er basert på det faktum at omkretsen av firkanten - en oppsummering verdien av alle sidene. Og det er ingen utvei!