Hva er vinkelhastigheten og hvordan det beregnes?

Vanligvis, når folk snakker om å flytte, tenk vi et objekt som beveger seg i en rett linje. Hastigheten av denne bevegelse kalles lineær, og beregning av den gjennomsnittlige verdi er enkel: det er tilstrekkelig å finne forholdet mellom avstanden som den tid i hvilken det ble overvunnet av kroppen. Dersom gjenstanden beveges langs omkretsen, i dette tilfellet ikke lenger bestemt av den lineære og vinkelhastighet. Hva slags verdi og hvordan den beregnes? Dette bare vil snakke i denne artikkelen.

Vinkelhastighet: begrepet og formelen

Når massepunktet beveger seg på omkretsen hastigheten av dens bevegelse kan karakteriseres ved den rotasjonsvinkel av radius som forbinder det bevegelige objekt med sirkelens sentrum. Det er klart at dette tallet er i stadig endring, avhengig av tid. Den hurtighet med hvilken denne prosessen skjer, og det er ikke annet enn vinkelhastigheten. Med andre ord, forholdet mellom avviket av radiusvektor til objektet til hvor lang tid det tok å utføre dette objekt rotasjon. Vinkelhastigheten Formel (1) kan skrives på formen:

w = φ / t, hvor:

φ - å dreie vinkelområde,

t - tidsperiode for rotasjon.

Måleenhet

I det internasjonale system av konvensjonelle enheter (SI) for karakterisering av vindinger gjort bruk radianer. Derfor, 1 rad / s - den grunnleggende enhet som anvendes i beregningen av vinkelhastigheten. På samme tid, tillater ingen bruk av grader (merk at en rad er lik 180 / pi, eller 57˚18 '). Dessuten kan vinkelhastigheten uttrykkes i antall omdreininger pr minutt eller per sekund. Dersom bevegelsen foregår jevnt over hele omkretsen, kan denne verdien bli funnet fra formel (2):

w = 2π * n,

der n - hastighet.

Ellers, bare slik det gjøres for normal hastighet, beregner en gjennomsnittlig eller momentan vinkelhastighet. Det skal bemerkes at ovenstående er en vektorstørrelse. For å bestemme retningen bruker vanligvis Høyrehåndsregelen, som ofte brukes i fysikk. Den vinkelhastighet vektor som peker i samme retning, i hvilken den fremadgående bevegelse av skruen fra den høyregjenger. Med andre ord, det er rettet langs aksen rundt hvilken legemet, i den retning fra hvilken rotasjon er sett forekommende mot urviseren.

eksempler på beregning

Anta at man ønsker å finne ut hva som er den lineære og vinkelhastighet av hjulet, hvis det er kjent at dens diameter er lik en meter, og rotasjonsvinkelen endres i samsvar med loven φ = 7t. Vi bruker vår første formel:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Dette er den ønskede vinkelhastigheten. Nå la oss finne vanlig hastighet, beveger vi oss. Som du vet, v = s / t. Gitt at s i vårt tilfelle - en omkrets av hjulet (l = 2π * r), og 2π - en hel omdreining, er følgende oppnådd:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Her er en annen oppgave om dette temaet. Det er kjent at jordens radius ved ekvator er lik 6370 kilometer. Nødvendig for å bestemme den lineære og vinkelhastigheten av bevegelse til punktene på denne parallell, som oppstår som et resultat av rotasjonen av vår planet på sin akse. I dette tilfellet, trenger vi en annen formel:

w = 2π * n = * 3,14 * 2 (1 / ( 24 * 3600)) = 7,268 * 10 -5 rad / s.

Det gjenstår å bestemme hva som er den lineære hastighet: v = w * r = 7,268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.