Zeno av Elea. Den aporia av Zeno av Elea. Eleatic skole

Zeno av Elea er en gammel gresk filosof som var en elev av Parmenides, en representant for Eleatic skolen. Han ble født ca 490 f.Kr. e. I Sør-Italia, i byen Eley.

Hva ble Zeno kjent for?

Zenos argumenter glorifiserte denne filosofen som en dyktig polemiker i ånden av sofistikk. Innholdet i denne tenkers lære var ansett som identisk med Parmenides ideer. Eleatic skole (Xenophanes, Parmenides, Zeno) er forløperen av sofistikk. Zeno ble tradisjonelt ansett som den eneste "disippelen" til Parmenides (selv om Empedocles også ble kalt hans "etterfølger"). I en tidlig dialog kalt "Sofist" heter Aristoteles "oppfinner av dialektikken" Zeno. Han brukte begrepet "dialektikk", mest sannsynlig i form av bevis fra noen generelt aksepterte lokaler. Det er han som er dedikert til Aristoteles eget arbeid "Topeka".

I Phaedrus snakker Platon om en perfekt mastert "kunstkunst" "Eleatic Palamedes" (som betyr "smart oppfinner"). Plutarch skriver om Zeno, ved hjelp av terminologien som brukes til å beskrive sofistisk praksis. Han sier at denne filosofen var i stand til å motbevise seg, som førte til aporia gjennom motargumenter. Et hint om at Zenos studier var sofistiske er omtalen i dialog med Alcibiades I at denne filosofen tok høy avgift for undervisning. Diogenes Laertius sier at for første gang begynte dialogene å bli skrevet av Zeno av Elea. Denne tenkeren ble også ansett som lærer av Pericles, en fremtredende politiker i Athen.

Zeno politikk

Du kan finne rapporter fra Doxographers at Zeno var engasjert i politikk. For eksempel deltok han i en konspirasjon mot Nehark, en tyrann (det er andre varianter av hans navn), ble arrestert og forsøkt å bite på øret under en forhør. Denne historien presenteres av Diogenes i Heraclida Lemba, som i sin tur refererer til Satire's peripatetic bok.

Mange historikere fra antikken sendte rapporter om utholdenhet ved rettssaken til denne filosofen. Så, ifølge Antisthenes fra Rhodos, svarte Zeno Eleajsky av tungen sin. Hermippe sier at filosofen ble kastet inn i mørtelet der han ble slukket. Denne episoden ble senere veldig populær i antikkens litteratur. De nevner Plutarch of Hieronea, Diodir of Sicily, Flavius of Philostratus, Clement of Alexandria, Tertullian.

Works of Zeno

Zeno Eleiski var forfatteren av verkene "Against Philosophers", "Disputes", "Interpretation of Empedocles" og "On Nature". Det er imidlertid mulig at alle av dem, i tillegg til "Tolkning av Empedokler", var faktisk versjoner av tittelen på en bok. I Parmenides nevner Platon det arbeidet som er skrevet av Zeno for å latterliggjøre lærernes motstandere og vise at enda mer absurde konklusjoner fører til antagelsen om bevegelse og sett enn anerkjennelsen av et enkelt vesen i Parmenides. Argumentet til denne filosofen er kjent på bakgrunn av senere forfattere. Dette er Aristoteles (arbeidet "Fysikk"), så vel som hans kommentatorer (for eksempel Simplic).

Zenos argumenter

Zeno's hovedarbeid var tilsynelatende sammensatt av et sett med en rekke argumenter. For å bevise det motsatte, ble deres logiske form redusert. Denne filosofen, som forsvarer postulatet av det faste ensomme vesen som Eleatic-skolen fremførte (Zenons aporier, som noen lærde tror, ble skapt for å støtte Parmenides lære), forsøkte å vise at antakelsen av motsatt avhandling (om bevegelse og flertall) Den absurde må derfor avvises av tenkene.

Zeno fulgte tydeligvis loven om "utelukket tredje": i tilfelle at en uttalelse fra de to motsatte er falske, er den andre sant. I dag kjenner vi om følgende to grupper av argumenter fra denne filosofen (Zeno av Eleas aporia): mot bevegelsen og mot settet. Det er også bevis på at det er argumenter mot følelsesoppfattelse og mot stedet.

Argumenter av Zeno mot settet

Simplica beholdt disse argumentene. Han sitater Zeno i en kommentar til Aristoteles "Fysikk". Proclus sier at sammensetningen av tenkeren av interesse for oss inneholdt 40 lignende argumenter. Fem av dem vi lister.

1. Forsvarer sin lærer, som var Parmenides, sier Zeno of Eleia at hvis det er et sett, da må ting være nødvendige og store og små: de er så små at de ikke har noen verdi, og er så store at de er uendelige.
   
   Beviset er som følger . En viss verdi bør ha en eksisterende. Å bli lagt til noe, det vil øke det og redusere det, bli tatt bort. Men for å være forskjellig fra noen andre, er det nødvendig å forsvare seg mot det, for å være i en viss avstand. Det vil si at det alltid vil være en tredjedel mellom de to vesener, der de er forskjellige. Det må også være forskjellig fra det andre, og så videre. Alt i alt vil det være uendelig stort, siden det er summen av ting som er uendelige. Filosofien til Eleatic skolen (Parmenides, Zeno, etc.) er basert på denne tanken.
   
   
2. Hvis det er et sett, blir det ubegrenset og begrenset.
   
   Bevis : Hvis det er et sett, er det så mange ting som det er av dem, ikke mindre og ikke mer, det vil si at deres nummer er begrenset. Men i dette tilfellet vil det alltid være andre mellom ting, mellom hvilke i sin tur er tredje osv. Det vil si at tallet deres vil være uendelig. Siden motsatt er bevist på samme tid, er det opprinnelige postulatet feil. Det vil si at settet ikke eksisterer. Dette er en av hovedidéene som utvikler Parmenides (Eleatic School). Zeno støtter det.
   
   
3. Hvis det er en mengde, må tingene samtidig være uforlignelige og liknende, noe som er umulig. Ifølge Platon begynte dette argumentet av interessenes filosof. Denne aporia antar at det samme blir betraktet som ligner seg selv og forskjellig fra andre. I Platon forstås det som en paralogisme, siden inkompetanse og likhet er tatt på forskjellige måter.
   
   
4. Vi merker et interessant argument mot stedet. Zeno sa at hvis det er et sted, må det være i noe, siden det refererer til alt som eksisterer. Det følger at stedet også vil være på plass. Og så videre ad infinitum. Konklusjon: Det er ikke noe sted. Dette argumentet Aristoteles og hans kommentatorer refererte til antall paralogismer. Det er feil at "å være" betyr "å være på plass," siden det på noen steder ikke er noen inkorporative begreper.
   
   
5. Mot sensorisk oppfatning heter argumentet "Hirsekornet". Hvis ett korn eller dets tusendel ikke gir en lyd når den faller, hvordan kan den formidles av det i løpet av høsten? Hvis kornmediom produserer støy, bør dette gjelde for en tusen, noe som egentlig ikke er tilfelle. Dette argumentet berører problemet med terskelen til oppfatning av våre sansorganer, selv om det er formulert i forhold til hele og del. Paralogismen i denne formuleringen ligger i det faktum at det er en "støy produsert av en del", som egentlig ikke er (ifølge Aristoteles bemerkning eksisterer det i mulighet).

Argumenter mot bevegelse

Den mest berømte var de fire aporier av Zeno av Elea mot tid og bevegelse, kjent fra Aristotelian "Physics", så vel som kommentarene fra John Philopon og Simplicius på den. De to første av dem er basert på det faktum at et intervall med lengde kan representeres som et uendelig antall uendelige "steder" (deler). Det kan ikke bestås på sluttidspunktet. Den tredje og fjerde aporien er basert på det faktum at tiden består av udeelbare deler.

"Todelingen"

Vurder argumentet "Stages" ("Dichotomy" - et annet navn). Før du overvinter en viss avstand, må den bevegelige kroppen først passere halvdelen av segmentet, og før du når halvparten, må den gå halvveis, og så videre ad infinitum, siden et hvilket som helst segment kan deles i halvparten, uansett hvor liten det er.

Med andre ord, siden bevegelse alltid foregår i rommet, og kontinuumet er betraktet som et uendelig sett av forskjellige segmenter, er det faktisk gitt, siden en kontinuerlig mengde er uendelig delbar. Følgelig må den bevegelige kroppen gå gjennom et begrenset antall segmenter, noe som er uendelig. Dette gjør bevegelse umulig.

"Achilles"

Hvis det er bevegelse, vil den raskeste løperen aldri kunne hente den langsommere, da det er nødvendig for førstnevnte å komme seg til det stedet hvor runaway begynner å bevege seg. Derfor, hvis det er nødvendig, bør kjører langsommere alltid være litt fremover.

Faktisk betyr flytting å bevege seg fra ett punkt til et annet. Fra punkt A begynner den raske Achilles å komme opp med skilpadden, som for tiden er i punkt B. Først må den gå halvveis, det vil si avstanden AAh. Når Achilles er på AL, vil skildpadden passere litt lenger inn i segmentet BB i løpet av tiden han gjorde bevegelsen. Deretter må løperen, som er midt i veien, nå Bb. For dette er det nødvendig å passere halvparten av avstanden ABB. Når idrettsutøveren er halvveis til dette målet (A2), litt lenger vil skilpadden krype bort. Og så videre. Zenon av Eleus i begge aporier antyder at kontinuumet er delt inn i uendelig, tenker som den faktiske eksisterende denne uendelig.

"Arrow"

lei kort">

Faktisk hviler den flyvende pilen, tenkte Zeno av Elea. Filosofien til denne forskeren har alltid hatt en begrunnelse, og denne aporiaen er ikke noe unntak. Beviset er som følger: pilen til hver tid tar et sted som er lik volumet (siden pilen ellers ville være "ingensteds"). Men å okkupere et sted som er lik selv betyr å være alene. Derfor kan vi konkludere med at man bare kan tenke på bevegelse som en sum av forskjellige hvilemodus. Dette er umulig, fordi ingenting skjer fra ingenting.

"Flyttende organer"

Hvis det er bevegelse, kan du legge merke til følgende. En av de to kvantene som er like og beveger seg med samme hastighet, vil passere på samme tid to ganger avstanden, og ikke lik den andre.

Denne aporia ble tradisjonelt avklart ved hjelp av en tegning. Mot hverandre beveger seg to like gjenstander, som er betegnet med bokstavsymboler. De går langs parallelle stier og går forbi samtidig forbi det tredje objektet, som er lik dem i størrelse. Flytter i samme hastighet, en gang forbi hvilen, og den andre - forbi det bevegelige objektet, vil samme avstand bli krysset samtidig både for en periode og for halvparten av den. Uendelig øyeblikk i dette tilfellet vil være dobbelt så mye av seg selv. Dette er logisk feil. Det må være enten delbart, eller den udelbare delen av noe mellomrom må være delelig. Siden Zeno innrømmer ingen av disse tingene, konkluderer han derfor at bevegelsen ikke kan tenkes uten motsetning. Det er, det eksisterer ikke.

Konklusjonen fra alle aporier

Konklusjonen som ble trukket fra alle aporiene formulert til støtte for Parmenides Zenons ideer, er at de som overbeviser oss om bevegelsens eksistens og sett av bevis for følelser, er uenige med argumentets argumenter, som ikke inneholder motsigelser i seg selv, og derfor er sanne. False i dette tilfellet bør betraktes som begrunnelse og følelser basert på dem.

Mot hvem ble aporiene sendt?

Det eneste svaret på spørsmålet, mot hvem Zenos aporier ble ledet, gjør det ikke. Det ble uttrykt i litteraturen det synspunkt som denne filosofens argumenter var rettet mot tilhengerne av Pythagoras «matematiske atomisme», hvilke fysiske legemer konstruert fra geometriske punkter og trodde at tiden har en atomstruktur. For tiden har denne visningen ingen tilhenger.

Det ble antatt i den gamle tradisjonen med en tilstrekkelig forklaring på antakelsen som går tilbake til Platon, at Zeno forsvarte ideene til sin lærer. Dens motstandere var derfor alle de som ikke delte undervisningen som Eleatic-skolen (Parmenides, Zeno) fremførte, og fulgte bevisbaserte sanser av sunn fornuft.

Så snakket vi om hvem Zeno av Eleia er. Hans aporier ble kort undersøkt. Og i dag er diskusjoner om bevegelsens struktur, tid og rom langt fra fullført, slik at disse interessante spørsmålene forblir åpne.