Den store matematiker Eyler Leonard: prestasjoner i matematikk, noen interessante fakta, en kort biografi

Leonhard Euler - sveitsiske matematikeren og fysikeren, en av grunnleggerne av ren matematikk. Han ikke bare gjort en grunnleggende og formative bidrag til geometrien, kalkulus, mekanikk og teorien om tall, men også utviklet metoder for å løse problemer med observasjonell astronomi og anvendt matematikk i prosjektering og offentlige arbeider.

Euler (matematiker): en kort biografi

Leonhard Euler ble født 15 april 1707 Det var den førstefødte Paulus Euler og Margaret Brooker. Faren kommer fra en ydmyk type håndverkere, og forfedrene til Margaret Brooker hatt en rekke kjente forskere. Paulus Euler servert på den tiden sogneprest i St. Jakobs kirke. Som teolog, Leonard far var interessert i matematikk, og i de to første årene av studiet ved universitetet deltok kurs av den berømte Yakoba Bernulli. Etter omtrent et og et halvt år etter fødselen av deres sønn, flyttet familien til forstaden Riehen, Basel hvor Paulus Euler ble pastoren i den lokale menigheten. Det han og trofast servert til sin død.

Familien levde i trange forhold, spesielt etter fødselen av hennes andre barn, Anna-Maria, i 1708. Paret vil være to flere barn - Maria Magdalena og Johann Heinrich.

De første leksjonene i matematikk, Leonard mottatt hjemme fra sin far. Rundt åtte år gammel ble han sendt til latinskolen i Basel, der han bodde i huset til sin mormor. For å kompensere for den dårlige kvaliteten på utdanning på den tiden, min far leide en privatlærer, en ung teolog ved navn Johannes Burckhardt, en lidenskapelig elsker av matematikk.

I 1720 oktober i en alder av 13 år, Leonard skrevet ved Universitetet i Basel ved Fakultet for filosofi (en vanlig forekomst på den tiden), der han deltok på innføringsklasser i elementær matematikk Ioganna Bernulli, den yngre broren til den avdøde på tidspunktet for Jacob.

Young Euler så ivrig tok opp sine studier, som snart tiltrakk seg oppmerksomheten til læreren, som oppmuntret ham til å studere mer komplekse bøker av sine egne, og selv tilbød seg å hjelpe i sine studier på lørdager. I 1723, Leonard fullførte sin utdanning med en mastergrad og leverte et offentlig foredrag på latin, der Descartes forhold systemet med naturfilosofi av Newton.

Etter ønske fra foreldrene, begynte han ved Teologisk fakultet, vier, men de fleste av matematikk av tiden. Til slutt, sannsynligvis på insistering av Ioganna Bernulli far tok han for gitt sin sønn til å gjøre vitenskapelige formål, ikke en teologisk karriere.

I 19 år, matematikeren Euler våget å konkurrere med de beste forskerne på den tiden, deltar i konkurransen om løsningen av Paris Academy of Sciences på optimal plassering av skipsmaster. På det tidspunktet hadde han aldri i mitt liv sett skipene, er den første premien ikke vant, men vant en prestisjefylt andreplass. I et år da det var en stilling ved Institutt for fysikk ved Universitetet i Basel, Leonard, med støtte fra sin mentor Ioganna Bernulli, bestemte han seg for å kjempe for en plass, men tapte på grunn av sin alder og mangel på en imponerende publikasjonsliste. På en måte var han heldig fordi han var i stand til å akseptere invitasjon fra St. Petersburg Academy of Sciences, grunnlagt noen få år tidligere av Tsar Peter I, hvor Euler funnet en mer lovende feltet, som gjorde ham i stand til å utvikle seg til det fulle. Hovedrollen ble spilt av Bernoulli og hans to sønner, Daniel Nicklaus II og jeg, som aktivt arbeider der.

St. Petersburg (1727-1741): en meteorlignende stige

Euler tilbrakte vinteren 1726 i Basel, studere anatomi og fysiologi i forberedelse til gjennomføring av deres forventede oppgaver på akademiet. Da han kom til St. Petersburg og jobbet advokatfullmektig, ble det klart at han skulle vie seg til matematiske fag. I tillegg, ved Euler var nødvendig for å delta i beslutnings eksamener i Cadet Corps, og å gi råd til regjeringen på ulike vitenskapelige og tekniske problemer.

Leonard lett tilpasses nye tøffe forhold av livet i Nord-Europa. I motsetning til de fleste andre utenlandske medlemmer av akademiet, begynte han straks å studere russisk språk og mestret det raskt og i skriftlige og muntlige former. For en tid han levde med Daniel Bernoulli og ble venner med Christian Goldbach, Permanent Secretary of the Academy, i dag kjent for sin fortsatt ikke løst problemet, som sier noe selv tall fra 4, kan representeres ved summen av to primtall. Den omfattende korrespondanse mellom dem er en viktig kilde for vitenskapens historie i XVIII århundre.

Leonhard Euler, prestasjoner i matematikk som umiddelbart førte ham verdensomspennende berømmelse og oppvokst hans status, holdt i Academy av sine mest produktive år.

I januar 1734, giftet han Katarine Gzel, datter av den sveitsiske kunstneren, som lærte med Euler, og de flyttet inn i sitt eget hjem. Ekteskapet kom frem i lyset 13 barn, hvorav imidlertid bare fem nådd voksen alder. Førstefødte, Johann Albrecht, ble også en matematiker, og senere hjalp sin far i hans arbeid.

Euler ble ikke spart prøvelser. I 1735 ble han alvorlig syk og nesten døde. Til stor lettelse for alle, kom han, men etter tre år tilbake syke. På denne tiden, har sykdommen kostet ham hans høyre øye, som er godt synlig på alle portretter av forskere fra den tiden.

Politisk ustabilitet i Russland, som skjedde etter døden til dronning Anna Ivanovna, Euler tvunget til å forlate St. Petersburg. Spesielt siden han hadde en invitasjon fra den prøyssiske kong Friedrich II å komme til Berlin og bidra til å skape Academy of Sciences der.

I juni 1741, Leonard og hans kone Katarina, 6-åringen Johann Albrecht og ett år gamle Carl kjørte fra St. Petersburg til Berlin.

Jobber i Berlin (1741-1766)

Den militære kampanje i Schlesien Fredrik II har utsatt planene om etablering av akademiet. Og bare i 1746 ble det endelig dannet. Han ble president Pierre-Lui Moro de Maupertuis og Euler ble utnevnt til direktør for Matematisk institutt. Men før det, gjorde han ikke være inaktiv. Leonard skrev ca 20 vitenskapelige artikler, 5 store avhandlinger og gjort mer enn 200 bokstaver.

Til tross for at Euler utført mange plikter - ansvarlig for observatoriet og den botaniske hagen, løse personell og økonomiske spørsmål involvert i salg av almanakker, som utgjør den viktigste inntektskilden for akademiet, for ikke å nevne de ulike teknologiske og ingeniørprosjekter, er dens matematiske ytelsen påvirkes ikke.

Dessuten er det ikke så distrahert av skandalen av forrang oppdagelsen av prinsippet om minst handling, som brøt ut i begynnelsen av 1750-tallet, hevdet av Maupertuis som utfordret den sveitsiske vitenskapsmann og nyvalgt akademiker Johann Samuel Koenig, snakke om sin omtale av Leibniz skrev til matematikere Jacob Hermann. Koenig var nær Maupertuis anklager om plagiat. Da han ble bedt om å produsere brevet, kunne han ikke gjøre det, og Euler ble tildelt å etterforske saken. Har ingen sympati for filosofi Leibniz, ensidig han med presidenten og anklager König for svindel. Kokepunktet ble nådd da Voltaire, som tok den siden av Koenig skrev nedsettende satire, lampooned Maupertuis og Euler spart. Presidenten var så opprørt at han forlot Berlin kort tid, Euler og måtte håndtere, de facto ledet akademiet.

familie vitenskaps

Leonard ble så rik at han hadde kjøpt eiendom i Charlottenburg, Berlin vestlige forstedene, stort nok til å sikre et komfortabelt opphold hans enke mor, som hadde brakt til Berlin i 1750, halvsøster og alle hans barn.

I 1754, hans førstefødte Johann Albrecht på anbefaling av Maupertuis i en alder av 20 år, og ble valgt inn i Berlin Academy. I 1762, hans arbeid med forstyrrelser av kometbaner trekke av planetene ble tildelt prisen av St. Petersburg Academy, som han delte med Alexis-Klod Klero. Eulers andre sønn, Carl, studerte medisin i Halle, og den tredje, Christoph, ble en offiser. Hans datter Charlotte giftet seg med en nederlandsk aristokrat og hennes eldre søster Helena i 1777 - en russisk offiser.

king intriger

Forholdet forsker Fredrik II var ikke lett. Dette er delvis betinget av en betydelig forskjell i den personlige og filosofiske orientering Frederick - en stolt, selvsikker, elegant og vittig samtalepartner, en sympatisør av den franske opplysningstiden; matematikeren Euler - en beskjeden, diskret, jordnær og gudfryktig protestantisk. En annen, kanskje mer viktig årsak var harme av Leonard at han aldri ble tilbudt stillingen som president i Berlin Academy. Dette harme har bare vokst etter avreise Maupertuis og Eulers innsats for å holde institusjonen flytende, da Fredrik prøvde å interessere presidentstolen Jean d'Alembert Leron. Sistnevnte, faktisk kom til Berlin, men bare for å fortelle kongen om hans disinterest and Share Leonard. Friedrich er ikke bare ignorert råd fra D'Alembert, men demonstrativt erklærte seg leder av akademiet. Dette, sammen med mange andre feil av Kongen, til slutt førte til at biografien om matematikeren Euler gjorde en skarp sving tilbake.

I 1766, på tross av hindringer på den delen av monarken, forlot han Berlin. Leonard har akseptert invitasjonen til Catherine II for å gå tilbake til St. Petersburg, hvor han ble offisielt ønsket velkommen tilbake.

Igjen, St. Petersburg (1766-1783)

Aktet og elsket på akademiet ved hoffet til Katarina den store matematikeren Euler jobbet svært prestisjetunge jobben og var innflytelsesrik der han ble nektet så lenge i Berlin. Faktisk spilte han rollen som åndelig leder, om ikke leder av akademiet. Dessverre, men helsen han ikke alt gikk så bra. katarakt av venstre øye, som begynte å plage ham i Berlin ble mer alvorlig, og i 1771 Euler besluttet på kirurgi. Dens konsekvens var dannelsen av en abscess, som nesten fullstendig ødelagt synet.

Senere samme år, under den store brannen i St. Petersburg, brakk trehus, og nesten blind Euler kunne ikke bli brent levende bare takket være heroisk redning av Peter Grimm, en håndverker fra Basel. For å lindre elendighet, har keiser bevilget midler til bygging av et nytt hjem.

Et annet tungt slag grep Euler i 1773 da hans kone døde. Etter 3 år, for ikke å stole på sine barn, giftet han seg for andre gang på hennes halvsøster, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Til tross for alle disse fatale hendelser, var matematikeren Leonhard Euler viet til vitenskap. Faktisk var omtrent halvparten av sitt arbeid publisert eller ble født i St. Petersburg. Blant dem er to av hans "bestselger" - "Algebra" "Brev til en tysk Princess" og Naturligvis kunne han ikke gjøre uten en god sekretær og teknisk bistand som det har gitt, blant annet, Nicklaus Fuss, en landsmann av Basel og fremtidige ektemann av barnebarn av Euler. Aktiv del i prosessen med å ta sønnen Johann Albrecht. Sistnevnte har også fungert som en stenograf Academy økter der en vitenskapsmann, som et fullverdig medlem av den eldste, måtte presidere.

død

Den store matematikeren Leonhard Euler døde av hjerneslag 18 1783 september mens du spiller med sitt barnebarn. På dagen for drapet på sine to store skifer ble funnet formler som beskriver en ballongferd, den perfekte 5 juni 1783 i Paris, Montgolfier brødrene. Ideen ble utviklet og tilrettelagt for publisering av Johann sønn. Det var den siste til å bli en vitenskapsmann, publisert i 1784 Memoires volum. Leonhard Euler og hans bidrag til matematikken var så stor at strømmen av artikler som venter på sin tur i vitenskapelige tidsskrifter, har utgitt 50 år etter dødsfallet av forskeren.

Vitenskapelig aktivitet i Basel

Innenfor en kort periode av Basel Euler bidrag til matematikken var lett for isokrone og gjensidig kurver, samt arbeid med konkurranse premie av Paris Academy. Men det største hinderet på dette stadiet var Dissertatio Physica de sono innlevert til støtte for hans nominasjon til styreleder i fysikk ved Universitetet i Basel, i naturen og distribusjon av lyd, særlig lydens hastighet og generering av musikkinstrumenter.

Den første St. Petersburg periode

Til tross for de helsemessige problemene som Euler, fremskritt innen matematikk, forskeren kan ikke annet enn føre overraskelse. I løpet av denne tiden, i tillegg til de grunnleggende arbeider på mekanikk, teorien om musikk, samt maritim arkitektur, han har skrevet 70 artikler om ulike emner fra matematisk analyse og tallteori til spesifikke problemer i fysikk, mekanikk og astronomi.

To volumdeler av "Mechanics" var begynnelsen på en langt-rekkende plan av en omfattende gjennomgang av alle aspekter av mekanikere, herunder mekanikken av faste, fleksible og elastiske organer, så vel som væsker og himmel mekanikk.

Som det fremgår av notatet-bøker Euler, fortsatt i Basel, tenkte han mye om musikk og musikalsk komposisjon og hadde planer om å skrive en bok. Disse planene har modnet i St. Petersburg og ga opphav til arbeidskraft Tentamen, utgitt i 1739. Produktet begynner med en diskusjon av arten av lyd i form av vibrasjoner av partikler i luften, herunder fordeling, fysiologi og auditiv oppfattelse av lyd generering av streng og blåseinstrumenter.

Kjernen av arbeidet var teorien om gleden forårsaket av musikk som Euler laget ved å sette intervallet toner, akkorder eller sekvenser av numeriske verdier, omfanget av som utgjør "fagre" av musikalske strukturen: jo lavere nivå, jo større lyst. Arbeidet er gjort i forbindelse med en favoritt forfatter diatonisk kromatisk temperament, men også gi en fullstendig matematisk teori om temperament (både gamle og moderne). Euler var ikke den eneste som prøvde å slå musikken inn i en eksakt vitenskap: Descartes, Mersenne, og gjorde det samme til ham, som D'Alembert, og mange andre etter ham.

De to-volum Scientia Navalis - den andre fasen av dens utvikling av rasjonelle mekanikk. Boken beskriver prinsippene og utvikler hydrostatisk likevekt teori av vibrasjoner og tredimensjonale legemer som er neddykket i vann. Arbeidet inneholder begynnelsen mekanikerne av faste stoffer, som senere krystalliserer i boken Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, tredje store avhandling om mekanikk. Det andre volum av teorien gjelder for skip, skipsbygging og navigasjon.

Utrolig, Leonhard Euler, prestasjoner i matematikk som i denne perioden har vært imponerende, hadde tid og utholdenhet til å skrive en 300-siders arbeid på elementær regning for bruk i St. Petersburg videregående skoler. Hvor heldige de barna som blir undervist en stor lærd!

Berlin arbeid

I tillegg til de 280 artikler, hvorav mange var svært viktig i denne perioden matematikeren Leonard Euler skapt en serie av landemerke vitenskapelige avhandlinger.

Problemet med brachistochrone - finne måter som peker massen beveger seg ved hjelp av gravitasjon fra et punkt i et vertikalt plan til et annet på kortest tid - et tidlig eksempel på et problem som skyldes Johann Bernoulli søkefunksjon (eller kurve), som optimaliserer den analytiske uttrykk avhengig av funksjon. I 1744-m, deretter i 1766-m Euler mye oppsummerer dette problemet ved å opprette en helt ny gren av matematikken - "variasjonsregning".

To mindre avhandling om de baner av planeter og kometer og optikk, dukket opp ca 1744 og 1746 årene. Det sistnevnte er av historisk interesse, ettersom det begynte en diskusjon om newtonsk partikler og bølgeteori lys Euler.

I ærbødighet til sin arbeidsgiver, kong Fredrik II, Leonard snudde det viktige arbeidet med ballistikk engelskmann Benjamin Robins, selv om han urettferdig kritisert hans "mekanikk" i 1736. Han la til, men så mange kommentarer, noter og korreksjoner, som et resultat av bok "Artillery" (1745) av volumet er 5 ganger høyere enn den opprinnelige.

De to-volum "Introduction to forsvinnende analyse" (1748), matematikeren Euler posisjonering analyse som en selvstendig disiplin, oppsummerer sine mange funn i feltet av uendelig serie, uendelig produkter og fortsatt fraksjoner. Det utvikler en klar visjon funksjon av reelle og komplekse verdier og understreker den grunnleggende rolle i analysen av antall e, eksponentiell og logaritmefunksjoner. Det andre volumet er dedikert til den analytiske geometri: teori av algebraiske kurver og flater.

"Differential calculus" består også av to deler, hvorav den første er viet til beregning av forskjellene og differensialer, og den andre - teorien av potensrekken summering formel og med et stort antall eksempler. Her, forresten, inneholdt den første trykte Fourierrekker.

Den tre-volum "Integral calculus" matematikeren Euler vurderer kvadratur (m. E. løse iterasjon) av elementærfunksjonene og teknologi for å bringe dem lineære differensialligninger, en detaljert beskrivelse av teorien for lineære differensialligninger av andre orden.

Gjennom årene i Berlin, og senere Leonard studert geometrisk optikk. Hans artikler og bøker om emnet, blant annet den monumentale tre-volum "Dioptrics" utgjorde sju volumer av Opera Omnia. Den sentrale temaet i dette arbeidet var å forbedre de optiske instrumenter som teleskoper og mikroskoper, hvordan man skal løse den kromatiske og sfærisk aberrasjon gjennom et komplekst system av linser og fyllvæsker.

Euler (matematiker): Interessante Fakta av andre St. Petersburg periode

Det var den mest produktive tid, hvor forskeren har publisert mer enn 400 artikler om emner som allerede er nevnt, samt geometri, sannsynlighetsteori og statistikk, kartlegging, og selv pensjonskasser for enker og landbruk. Av dem kan deles inn i tre avhandlinger om algebra, teorien om månen og marine vitenskap, samt på teorien om tall, naturfilosofi og dioptrics.

Her kom en annen av hans "bestselger" - "Algebra". Navn matematikeren Euler dekorere denne 500-siders verk, som er skrevet med det formål av faget er å lære en absolutt nybegynner. Han dikterte boken til den unge lærling, som hadde tatt med seg fra Berlin, og når arbeidet var ferdig, forsto han over alt og var i stand til veldig enkelt løse algebraiske problemer stilles til ham.

"Den andre teorien om skip" ble også utformet for personer som ikke har noen kunnskaper i matematikk, nemlig - sjømennene. Det er ikke overraskende at arbeidet har vært svært vellykket takket være den ekstraordinære didaktiske ferdigheter forfatteren. Minister for Sjøforsvaret og franske finans Anne-Robert Turgot foreslått til kongen Louis XVI til å kreve at alle studenter av marine og artilleri skoler å studere Eulers avhandling. Det er svært sannsynlig at en av elevene viste seg å Napoleon Bonaparte. Kongen selv betalte 1000 rubler matematikk for privilegiet av å publisere arbeidet, og keiserinne Katarina II, ikke ønsker å gi inn til kongen, har doblet beløpet, og den store matematikeren Leonhard Euler tillegg fikk 2000 rubler!